Wie Nutzen Bioprozess-Technikumsanlagen Stoffbilanzen? Berechnung Der Zellrückgewinnung Und Des Flüssigkeitsaustrags

Bei der kontinuierlichen Zentrifugation berechnen Stoffbilanzen die Zellkonzentration, indem sie Biomasse als konservierte Komponente verfolgen und den Flüssigkeitsaustrag aus dem verbleibenden Flüssigkeitsstrom bestimmen. Der Massenstrom des Zulaufs ergibt sich aus dem volumetrischen Zulaufstrom und der Dichte; anschließend setzt eine Zellbilanz die Zellkonzentration im Zulauf mit dem konzentrierten Produktstrom in Beziehung. Eine nachfolgende Gesamt- oder zellfreie Flüssigkeitsbilanz ergibt die Austragsrate der geklärten Flüssigkeit.

Das Grundprinzip besteht darin, Biomassezellen als Bezugskomponente (Tie-Komponente) zu behandeln: Ihre in die Zentrifuge eintretende Masse muss unter Berücksichtigung der angenommenen Rückgewinnungseffizienz der Masse entsprechen, die im konzentrierten Produkt austritt. Sobald der Konzentratstrom oder die Konzentration bekannt ist, ergibt sich der zellfreie Flüssigkeitsaustrag aus der Massenerhaltung.

Wie die Zentrifugenbilanz aufgebaut ist

Definieren der kontinuierlichen Ströme

Eine Zentrifuge im Technikumsmaßstab wird als stationäre Einheit mit einem Zulauf und typischerweise zwei Auslassströmen modelliert:

Zulauf: Fermentationsbrühe, die in die Zentrifuge eintritt
Konzentriertes Produkt: zellreiche Suspension, die die Zentrifuge verlässt
Flüssigkeitsaustrag: geklärte, zellarme Flüssigkeit, die die Zentrifuge verlässt

Im stationären Zustand findet keine beabsichtigte Materialansammlung innerhalb der Zentrifuge statt.

Umrechnung von Volumenstrom in Massenstrom

Wenn die Zulaufrate volumetrisch gemessen wird, wird der Massenstrom des Zulaufs unter Verwendung der Brühendichte berechnet:

[ \dot{m}_F = Q_F \rho_F ]

wobei:

(\dot{m}_F) der Massenstrom des Zulaufs ist
(Q_F) der volumetrische Zulaufstrom ist
(\rho_F) die Dichte des Zulaufs ist

Diese Umrechnung ist notwendig, da Stoffbilanzen normalerweise in Form von Massenströmen aufgestellt werden.

Verwendung von Zellen als Bezugskomponente

Aufstellen der Zellbilanz

Sei (x_{c,F}) der Massenanteil der Zellen im Zulauf und (x_{c,P}) der Massenanteil der Zellen im konzentrierten Produkt. Die Zellbilanz lautet:

[ \dot{m}F x{c,F} = \dot{m}P x{c,P} ]

unter der idealen Annahme, dass alle Zellen im konzentrierten Produkt zurückgewonnen werden.

Hierbei ist (\dot{m}_P) der Massenstrom des konzentrierten Produkts. Umstellen ergibt:

[ \dot{m}P = \frac{\dot{m}F x{c,F}}{x{c,P}} ]

Diese Gleichung ermöglicht es dem Anlagenbetreiber, den erforderlichen Konzentratstrom zu berechnen, wenn der Zulaufstrom und beide Zellkonzentrationen bekannt sind.

Berechnung der Zellkonzentration im Konzentrat

Wenn stattdessen der Produktstrom gemessen wird, kann die Zellkonzentration im Konzentrat wie folgt berechnet werden:

[ x_{c,P} = \frac{\dot{m}F x{c,F}}{\dot{m}_P} ]

Dies liefert den durchschnittlichen Zellmassenanteil der zurückgewonnenen Suspension.

Wenn Konzentrationen eher als Masse pro Volumeneinheit statt als Massenanteil angegeben werden, muss dieselbe Bilanz konsistente Einheiten verwenden. Beispielsweise kann eine volumetrische Zellkonzentration vor Anwendung der Massenbilanz unter Verwendung der relevanten Stromdichte umgerechnet werden.

Einbeziehung nicht-idealer Zellrückgewinnung

Reale Zentrifugen können einige Zellen mit dem Flüssigkeitsaustrag verlieren. Wenn (\eta_c) der Zellrückgewinnungsgrad ist, lautet die Bilanz:

[ \dot{m}F x{c,F}\eta_c = \dot{m}P x{c,P} ]

Daher:

[ \dot{m}P = \frac{\dot{m}F x{c,F}\eta_c}{x{c,P}} ]

Eine Rückgewinnung von (100%) entspricht (\eta_c=1). Wenn (\eta_c<1), wird die fehlende Zellmasse dem Flüssigkeitsaustrag oder einem anderen Verluststrom zugerechnet.

Berechnung des Flüssigkeitsaustrags

Anwendung der Gesamt-Massenbilanz

Sobald die Massenströme von Zulauf und konzentriertem Produkt bekannt sind, lautet die Gesamtbilanz:

[ \dot{m}_F = \dot{m}_P + \dot{m}_L ]

wobei (\dot{m}_L) der Massenstrom des Flüssigkeitsaustrags ist. Somit:

[ \dot{m}_L = \dot{m}_F - \dot{m}_P ]

Dies ist die einfachste Berechnung, wenn die Ströme für Zulauf, Produkt und Flüssigkeitsaustrag das gesamte Material enthalten, das in die Zentrifuge eintritt und sie verlässt.

Anwendung einer zellfreien Flüssigkeitsbilanz

Eine explizitere Flüssigkeitsbilanz trennt den Flüssigkeitsanteil vom Zellanteil. Die mit dem Zulauf eintretende Flüssigkeit ist:

[ \dot{m}_{F,\text{liquid}} = \dot{m}F(1-x{c,F}) ]

Die mit dem konzentrierten Produkt austretende Flüssigkeit ist:

[ \dot{m}_{P,\text{liquid}} = \dot{m}P(1-x{c,P}) ]

Unter der Annahme, dass der Flüssigkeitsaustrag zellfrei ist, beträgt sein Strom:

[ \dot{m}_L = \dot{m}F(1-x{c,F}) - \dot{m}P(1-x{c,P}) ]

Diese Form ist nützlich, wenn die Zellmasse signifikant ist oder wenn das Konzentrat einen hohen Feststoffanteil aufweist.

Beziehung zwischen Flüssigkeitsmassenstrom und Flüssigkeitsvolumen

Wenn die Dichte des Flüssigkeitsaustrags bekannt ist, kann dessen Volumenstrom berechnet werden als:

[ Q_L = \frac{\dot{m}_L}{\rho_L} ]

Dichteunterschiede sind wichtig, wenn Zulauf und Austrag unter Verwendung von Volumen- statt Massenströmen verglichen werden. Berechnungen im Technikum sollten daher die Annahme gleicher Dichten vermeiden, es sei denn, diese Annahme ist gerechtfertigt.

Warum Technikumsanlagen diese Bilanzen nutzen

Quantifizierung der Trennleistung

Die Bilanzen ermöglichen es Anwendern, die Menge der in die Zentrifuge eintretenden Biomasse mit der im konzentrierten Produkt zurückgewonnenen Menge zu vergleichen. Eine Schätzung der Zellrückgewinnung kann wie folgt geschrieben werden:

[ \eta_c = \frac{\dot{m}P x{c,P}} {\dot{m}F x{c,F}} ]

Dies zeigt an, wie effektiv die Zentrifuge Zellen aus der Fermentationsbrühe abscheidet.

Bewertung der Produktion geklärter Flüssigkeit

Die Flüssigkeitsbilanz bestimmt, wie viel zellarme Brühe die Einheit verlässt. Dies ist wichtig für die Bewertung der Kapazität nachgeschalteter Filtrations-, Reinigungs- oder Abwasserbehandlungsprozesse.

Unterstützung der Prozessoptimierung

Betreiber können untersuchen, wie sich Änderungen von Zulaufstrom, Konzentratstrom, Zellkonzentration oder Rückgewinnung auf die Trennung auswirken. Diese Berechnungen helfen dabei, Betriebsbedingungen zu identifizieren, die die Biomasse-Rückgewinnung verbessern und gleichzeitig einen handhabbaren Flüssigkeitsaustrag und Suspensionsstrom aufrechterhalten.

Verbindung von Theorie und Messungen

Technikumsanlagen liefern üblicherweise gemessene Durchflussraten, Dichten und Zellkonzentrationen. Der Vergleich berechneter Auslassströme mit Sensormessungen hilft dabei, Prozessdiskrepanzen, Probenahmefehler, Verstopfungen oder ein nicht-ideales Trennverhalten zu identifizieren.

Verständnis der Zielkonflikte

Höhere Konzentration reduziert den Produktstrom

Bei einer festen Zell-Zulaufrate erfordert eine höhere Zellkonzentration in der zurückgewonnenen Suspension einen geringeren Massenstrom des konzentrierten Produkts:

[ \dot{m}P \propto \frac{1}{x{c,P}} ]

Dies reduziert die Menge an Flüssigkeit, die mit der Biomasse mitgeführt wird, aber das Erreichen der höheren Konzentration erfordert möglicherweise einen anspruchsvolleren Zentrifugenbetrieb.

Zellverlust entwertet die ideale Bilanz

Die Annahme, dass alle Zellen im Konzentrat austreten, kann die Rückgewinnung überschätzen, wenn Zellen mit der geklärten Flüssigkeit entweichen. Die gemessene Zellkonzentration im Austrag oder ein experimentell bestimmter Rückgewinnungsfaktor sollten einbezogen werden, wenn Genauigkeit wichtig ist.

Inkonsistente Einheiten führen zu falschen Ergebnissen

Die Zellkonzentration kann als Massenanteil, Gramm pro Liter, optische Dichte oder lebensfähige Zellen pro Milliliter angegeben werden. Diese Maße können nicht ohne entsprechende Umrechnung oder Kalibrierung austauschbar in eine Massenbilanz eingesetzt werden.

Annahmen für den stationären Zustand haben Grenzen

Die Gleichungen beschreiben einen stabilen kontinuierlichen Betrieb. Während des Anfahrens, Herunterfahrens, bei Zulaufänderungen oder Zentrifugenstörungen kann sich Material innerhalb der Ausrüstung ansammeln, weshalb instationäre Bilanzen erforderlich sind.

Anwendung auf Ihr Projekt

Der korrekte Arbeitsablauf besteht darin, jeden Strom zu definieren, Durchflussraten in konsistente Masseneinheiten umzurechnen und dann die Zell- und Flüssigkeitsbilanzen gemeinsam zu lösen.

Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Zellkonzentration liegt: Verwenden Sie die Biomasse-Bezugskomponentenbilanz, (\dot{m}F x{c,F}\eta_c=\dot{m}P x{c,P}), um die Konzentration oder den Strom des konzentrierten Produkts zu berechnen.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf dem Flüssigkeitsaustrag liegt: Berechnen Sie zuerst den Strom des konzentrierten Produkts und verwenden Sie dann die Gesamt- oder zellfreie Flüssigkeitsbilanz, um (\dot{m}_L) zu bestimmen.

Eine disziplinierte Stoffbilanz verwandelt Zentrifugenmessungen in belastbare Schätzungen der Biomasse-Rückgewinnung, Konzentratstärke und des Austrags an geklärter Flüssigkeit.

Zusammenfassungstabelle:

Bilanz oder Berechnung	Formel	Zweck
Zulauf-Massenstrom	`ṁF = QFρF`	Rechnet volumetrische Zulaufrate unter Verwendung der Brühendichte in Massenstrom um.
Ideale Zellbilanz	`ṁFxc,F = ṁPxc,P`	Bestimmt Konzentratstrom oder Zellkonzentration, wenn alle Zellen zurückgewonnen werden.
Nicht-ideale Zellbilanz	`ṁFxc,Fηc = ṁPxc,P`	Berücksichtigt Zellverluste im Flüssigkeitsaustrag.
Konzentrat-Massenstrom	`ṁP = (ṁFxc,Fηc) / xc,P`	Berechnet den erforderlichen zellreichen Produktstrom.
Flüssigkeitsaustrag	`ṁL = ṁF − ṁP`	Bestimmt den Massenstrom der geklärten Flüssigkeit aus der Gesamtbilanz.
Zellfreie Flüssigkeitsbilanz	`ṁL = ṁF(1−xc,F) − ṁP(1−xc,P)`	Berechnet Flüssigkeitsstrom unter Berücksichtigung der im Konzentrat mitgeführten Zellen.
Flüssigkeitsaustragsvolumen	`QL = ṁL / ρL`	Rechnet Austrags-Massenstrom in Volumenstrom um.
Zellrückgewinnung	`ηc = (ṁPxc,P) / (ṁFxc,F)`	Bewertet die Biomasse-Abscheideleistung der Zentrifuge.

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