Stoffbilanzen werden angewendet, indem Ammoniak, Inertgas und Lösungsmittel durch den Gegenstromabsorber verfolgt werden. Der eintretende Gasstrom, die Ammoniakkonzentration, der Lösungsmittelstrom und die Zusammensetzungen der austretenden Ströme werden in Gesamt- und Komponentenbilanzen verwendet, um zu bestimmen, wie viel Ammoniak absorbiert wird, wie hoch die Austrittsströme sind, welcher Lösungsmittelbedarf besteht und wie hoch die Rückgewinnungseffizienz ist. In einer Pilotanlage werden diese Berechnungen mit gemessenen Daten zu Durchfluss, Temperatur, Druck und Zusammensetzung abgeglichen.

Die zentrale Berechnung ist eine Ammoniakbilanz: Das mit den Gas- und Flüssigkeitsströmen eintretende Ammoniak muss dem in diesen Strömen austretenden Ammoniak entsprechen; die Differenz stellt den in das Lösungsmittel übertragenen Ammoniak dar. Da Stickstoff oder ein anderer inerter Träger in vernachlässigbarem Maße absorbiert wird, liefert sein Strom eine besonders zuverlässige Grundlage für die Berechnung des Austrittsgasstroms.

Was die Stoffbilanz darstellt

Der Gegenstromabsorptionsprozess

In einer Ammoniakrückgewinnungskolonne tritt ein ammoniakhaltiger Gasstrom mit einem inerten Träger wie Stickstoff nahe dem unteren Ende ein und strömt nach oben. Ein flüssiges Lösungsmittel, üblicherweise Wasser oder eine wässrige Lösung, tritt nahe dem oberen Ende ein und strömt nach unten.

Diese entgegengesetzte Strömungsanordnung erhält über einen großen Teil der Kolonne eine Konzentrationstriebkraft aufrecht und fördert den Übergang von Ammoniak aus der Gasphase in die Flüssigphase.

Die drei relevanten Komponenten

Die Bilanz berücksichtigt normalerweise:

Ammoniak, den übertragbaren gelösten Stoff.
Stickstoff oder ein anderes Trägergas, das als nicht absorbiert behandelt wird.
Das flüssige Lösungsmittel, dessen Strom und Ammoniakbeladung sich entlang der Kolonne ändern.

Die Wahl zwischen molaren und massenbezogenen Einheiten muss konsistent bleiben. Molare Bilanzen sind im Allgemeinen für Gaszusammensetzungen zweckmäßig, während Massenbilanzen praktischer sein können, wenn Flüssigkeitskonzentrationen als Massenanteile angegeben werden.

Aufstellung der Bilanzen

Gesamtstoffbilanz

Für in den Absorber eintretende und ihn verlassende Gas- und Flüssigkeitsströme lautet die stationäre Gesamtbilanz:

[ G_{\text{in}} + L_{\text{in}}

G_{\text{out}} + L_{\text{out}} ]

Hier steht (G) für den Massen- oder molaren Gasstrom und (L) für den Massen- oder molaren Flüssigkeitsstrom.

Diese Bilanz ist nützlich, wenn beide Austrittsströme unbekannt sind, muss jedoch sorgfältig interpretiert werden, da die Ammoniakübertragung die Gas- und Flüssigkeitsströme verändert.

Ammoniak-Komponentenbilanz

Die Ammoniakbilanz lautet:

[ G_{\text{in}}y_{A,\text{in}} + L_{\text{in}}x_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{out}}x_{A,\text{out}} ]

In diesem Ausdruck bezeichnet (A) Ammoniak, (y_A) ist dessen Anteil in der Gasphase und (x_A) dessen Anteil in der Flüssigphase.

Wenn das eintretende Lösungsmittel kein Ammoniak enthält, gilt (x_{A,\text{in}}=0), und die Bilanz vereinfacht sich zu:

[ G_{\text{in}}y_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{out}}x_{A,\text{out}} ]

Die pro Zeiteinheit absorbierte Ammoniakmenge ist daher:

[ \dot n_{A,\text{absorbed}}

\dot n_{A,\text{in}}

\dot n_{A,\text{out}} ]

Für eine massenbezogene Berechnung gilt:

[ \dot m_{A,\text{absorbed}}

\dot m_{A,\text{in}}

\dot m_{A,\text{out}} ]

Inertgasbilanz

Wenn angenommen wird, dass Stickstoff in der Gasphase verbleibt:

[ \dot n_{N_2,\text{in}}

\dot n_{N_2,\text{out}} ]

Diese Bilanz für die Bezugs- oder Trägerkomponente ist wertvoll, weil der Gesamtgasstrom abnimmt, wenn Ammoniak entfernt wird, während der Stickstoffstrom annähernd konstant bleibt.

Wenn der eintretende Stickstoffanteil (y_{N_2,\text{in}}) ist, beträgt der eintretende molare Stickstoffstrom:

[ \dot n_{N_2,\text{in}}

\dot n_{G,\text{in}}y_{N_2,\text{in}} ]

Der gesamte austretende Gasstrom kann dann aus dem gemessenen austretenden Stickstoffanteil berechnet werden:

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_{N_2,\text{out}}}{y_{N_2,\text{out}}} ]

Der austretende Ammoniakstrom ergibt sich aus:

[ \dot n_{A,\text{out}}

\dot n_{G,\text{out}}y_{A,\text{out}} ]

Dieser Ansatz ist häufig zuverlässiger, als anzunehmen, dass der Gesamtgasstrom konstant bleibt.

Umrechnung von Pilotanlagenmessungen

Gasstrom und Zusammensetzung

In Pilotanlagen werden häufig der volumetrische Gasstrom, der Druck, die Temperatur und die Ammoniakkonzentration gemessen. Der gemessene volumetrische Strom muss mithilfe einer geeigneten Zustandsgleichung für Gase in einen molaren Strom umgerechnet werden:

[ \dot n_G

\frac{P\dot V}{ZRT} ]

Hier ist (P) der Absolutdruck, (\dot V) der Volumenstrom, (T) die absolute Temperatur, (R) die Gaskonstante und (Z) der Kompressibilitätsfaktor.

Bei ausreichend verdünnten Gasströmen und moderatem Druck kann (Z) näherungsweise gleich eins gesetzt werden. Die Ein- und Austrittsmessungen des Stroms müssen getrennt korrigiert werden, wenn sich die Temperatur oder der Druck in der Kolonne deutlich ändern.

Flüssigkeitsstrom und Ammoniakbeladung

Der Flüssigkeitsstrom wird anhand einer kalibrierten Pumpe, eines Wiegebehälters, eines Durchflussmessers oder eines über die Zeit gemessenen Volumens bestimmt. Die Ammoniakkonzentration der Flüssigkeit kann durch chemische Analyse, Dichtedaten, Titration oder eine andere validierte Messung der Zusammensetzung ermittelt werden.

Der Flüssigkeitsaustrittsstrom kann zunehmen, weil absorbiertes Ammoniak dem Lösungsmittel Masse hinzufügt. Wenn das Lösungsmittel verdampft oder Wasser im Gas mitgerissen wird, müssen diese Effekte ebenfalls in die Bilanz aufgenommen werden.

Gleichgewichts- oder empirische Beziehungen

Die gemessene oder vorhergesagte Beziehung zwischen gasförmigem Ammoniak und flüssigem Ammoniak liefert den zweiten Teil der Berechnung. Eine einfache Darstellung ist:

[ y_A^* = f(x_A,T,P) ]

wobei (y_A^*) die Gaszusammensetzung im Gleichgewicht mit der Flüssigkeitszusammensetzung (x_A) ist.

Für verdünnte Systeme kann diese Beziehung durch einen linearen Ausdruck angenähert werden, beispielsweise:

[ y_A^* = mx_A ]

Die Gleichgewichtsbeziehung ersetzt nicht die Stoffbilanz. Sie liefert die Informationen zum Phasengleichgewicht, die erforderlich sind, um erreichbare Austrittszusammensetzungen und die Triebkraft für den Stoffübergang zu bestimmen.

Bestimmung der Rückgewinnungsleistung

Anteil des entfernten Ammoniaks

Der auf den Gasstrom bezogene Ammoniakrückgewinnungs- oder Entfernungsanteil ist:

[ \eta_A

\frac{\dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}}} {\dot n_{A,\text{in}}} ]

Als Prozentsatz ausgedrückt:

[ %,\text{removed}

100\eta_A ]

Dieser Wert gibt an, wie viel Ammoniak vom Gas in die Flüssigkeit übertragen wurde, zeigt jedoch für sich allein nicht, ob das Ergebnis durch das Gleichgewicht, den Stoffübergang, den Lösungsmittelstrom oder die Betriebsbedingungen begrenzt war.

Ammoniakbeladung des Lösungsmittels

Das pro Lösungsmittelmenge absorbierte Ammoniak kann berechnet werden als:

[ \Delta X_A

X_{A,\text{out}}-X_{A,\text{in}} ]

Unter Verwendung von Verhältnissen bezogen auf die lösungsmittelfreie Flüssigkeit ist eine häufige Definition:

[ X_A=\frac{\dot n_A}{\dot n_{\text{solvent}}} ]

Das entsprechende Verhältnis des gelösten Stoffes auf der Gasseite ist:

[ Y_A=\frac{\dot n_A}{\dot n_{\text{inert gas}}} ]

Die Verwendung von (X_A) und (Y_A) anstelle gewöhnlicher Phasenanteile ist häufig vorteilhaft, weil die Ströme von Inertgas und Lösungsmittel nahezu konstant bleiben können, während Ammoniak übertragen wird.

Lösungsmittelbedarf

Für eine festgelegte angestrebte Ammoniakkonzentration am Austritt kann die Ammoniakbilanz umgestellt werden, um den erforderlichen Lösungsmittelstrom abzuschätzen:

[ L_{\text{out}}x_{A,\text{out}}

G_{\text{in}}y_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{in}}x_{A,\text{in}} ]

Das Ergebnis wird anschließend mit dem verfügbaren Lösungsmittelstrom und der Gleichgewichtsbeladungskapazität verglichen. Eine Erhöhung des Lösungsmittelstroms verbessert im Allgemeinen die Absorption, doch Bilanz und Gleichgewichtsbeziehung bestimmen gemeinsam, ob das zusätzliche Lösungsmittel eine nützliche Verbesserung bewirkt.

Verwendung von Bilanzen entlang der Kolonne

Gesamtanalyse der Kolonne

Eine Bilanz um den gesamten Absorber bestimmt die Ein- und Austrittsströme sowie die gesamte Ammoniakrückgewinnung. Sie ist die erste Prüfung, ob die Daten der Pilotanlage intern konsistent sind.

Die Berechnung kann auch auf einer trockenen Inertgasbasis durchgeführt werden, was besonders nützlich ist, wenn die Ammoniakentfernung den Gesamtgasstrom erheblich verändert.

Analyse von Abschnitt zu Abschnitt oder der Böden

Bei einer Packungskolonne kann die Bilanz auf ausgewählte Kolonnenabschnitte angewendet werden. Für ein Boden- oder Stufenmodell werden für jede Stufe separate Bilanzen aufgestellt, die die in diese Stufe eintretenden und sie verlassenden Gas- und Flüssigkeitszusammensetzungen miteinander verknüpfen.

Diese Stufenbilanzen können mit Gleichgewichtsdaten kombiniert werden, um die Anzahl idealer Stufen, den Bedarf an Übertragungseinheiten oder die Annäherung an das Gleichgewicht zu schätzen, die durch die reale Packung erreicht wird.

Vergleich von Modell und Messung

Das aus dem Gas absorbierte berechnete Ammoniak sollte mit dem vom Flüssigkeitsstrom aufgenommenen Ammoniak übereinstimmen:

[ \dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}} \approx \dot n_{A,\text{liquid,out}}-\dot n_{A,\text{liquid,in}} ]

Die Differenz ist der Bilanzabschlussfehler. Eine erhebliche Abweichung kann auf Probenahmefehler, nicht gemessene Lösungsmittelverdampfung, Ammoniakleckage, Mitriss, eine falsche Umrechnung des Stroms oder eine ungültige Annahme über das Verhalten des Inertgases hinweisen.

Verständnis der Zielkonflikte

Annahmen konstanter Ströme

Die Annahme eines konstanten Gasstroms kann einen Fehler verursachen, da die Entfernung von Ammoniak den gesamten molaren Gasstrom verringert. Diese Annahme ist nur dann angemessen, wenn Ammoniak ausreichend verdünnt ist oder die erforderliche Genauigkeit begrenzt ist.

Die Inertgasbilanz ist gewöhnlich die bessere Grundlage für die Berechnung des austretenden Gasstroms.

Gleichgewicht im Vergleich zur tatsächlichen Leistung

Gleichgewichtsdaten beschreiben die Grenzzusammensetzung, die erreicht werden könnte, wenn Gas und Flüssigkeit ausreichend lange miteinander in Kontakt wären. Eine reale Packungskolonne kann unterhalb dieser Grenze arbeiten, weil die endliche Grenzflächenfläche, schlechte Benetzung, Kanalisierung, Fehlverteilung oder eine unzureichende Verweilzeit die Leistung begrenzen.

Eine Stoffbilanz kann das Ergebnis quantifizieren, jedoch nicht selbst jede Einschränkung des Stoffübergangs diagnostizieren.

Temperatureffekte

Die Absorption von Ammoniak in Wasser oder einem wässrigen Lösungsmittel kann Wärme freisetzen, und die Temperatur beeinflusst sowohl das Gleichgewicht als auch das Stoffübergangsverhalten. Eine höhere Temperatur kann die Löslichkeit von Ammoniak verringern, sodass eine isotherme Bilanz irreführend sein kann, wenn im Absorber ein deutlicher Temperaturanstieg auftritt.

Für einen stark nichtisothermen Betrieb sollte eine Energiebilanz ergänzt werden:

[ \dot Q

\sum \dot n_{\text{out}}\hat H_{\text{out}}

\sum \dot n_{\text{in}}\hat H_{\text{in}} ]

Die Wärmeleistung wird anschließend verwendet, um zu beurteilen, ob eine Kühlung erforderlich ist, damit die vorgesehenen Betriebsbedingungen aufrechterhalten werden.

Chemische Reaktion und nichtideales Verhalten

Die einfache Bilanz bleibt gültig, wenn Ammoniak mit dem Lösungsmittel reagiert; das Phasengleichgewichtsmodell muss jedoch die Reaktion und die entstehenden ionischen Spezies berücksichtigen. Wird die Ammoniakabsorption bei erheblicher Lösungsmittelchemie als rein physikalisch behandelt, kann dies zu falschen Gleichgewichtsvorhersagen und Schätzungen der Lösungsmittelkapazität führen.

Druck, Temperatur, Ammoniakkonzentration und Lösungsmittelzusammensetzung sollten daher mit geeigneten Gleichgewichts- oder empirischen Daten abgeglichen werden.

Anwendung auf Ihre Pilotanlage

Stoffbilanzen liefern den Berechnungsrahmen, während Messungen und Gleichgewichtsdaten bestimmen, ob der Absorber erwartungsgemäß arbeitet.

Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Ammoniakrückgewinnung liegt: Messen Sie die Ammoniakkonzentrationen am Ein- und Austritt und verwenden Sie die Ammoniak-Komponentenbilanz, um den absorbierten Strom und den prozentualen Entfernungsgrad zu berechnen.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf einer genauen Bestimmung des Gasstroms liegt: Bilanzieren Sie die inerte Stickstoffkomponente und verwenden Sie deren Austrittskonzentration, um die molaren und volumetrischen Gesamtgasströme am Austritt zu berechnen.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Optimierung des Lösungsmittels liegt: Kombinieren Sie die Ammoniakbilanz mit der Gas-Flüssigkeits-Gleichgewichtsbeziehung, um den erforderlichen Lösungsmittelstrom zur Erreichung der angestrebten Austrittskonzentration zu bestimmen.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Kolonnenleistung liegt: Wenden Sie Bilanzen um die gesamte Kolonne und, sofern die Daten dies ermöglichen, über einzelne Abschnitte an, um Gleichgewichtsbeschränkungen von Stoffübergangsbeschränkungen zu unterscheiden.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf zuverlässigen Pilotanlagendaten liegt: Korrigieren Sie die Ströme für den tatsächlichen Druck und die tatsächliche Temperatur, messen Sie die Ammoniakbeladung der Flüssigkeit und überprüfen Sie, dass der aus dem Gas verlorene Ammoniak dem von der Flüssigkeit aufgenommenen Ammoniak entspricht.

Eine sorgfältig aufgestellte Stoffbilanz verwandelt Pilotanlagenmessungen in eine belastbare Bewertung der Ammoniakrückgewinnung, des Lösungsmittelverbrauchs und der Absorberleistung.

Zusammenfassungstabelle:

Bilanz oder Kennzahl	Was sie bestimmt	Wesentliche Grundlage
Gesamtbilanz	Gesamte ein- und austretende Gas- und Flüssigkeitsströme	Gas- und Flüssigkeitsströme
Ammoniakbilanz	Absorbiertes Ammoniak und Austrittskonzentrationen	Ein- und austretende Ammoniakströme
Inertgasbilanz	Genauer austretender Gasstrom nach der Ammoniakentfernung	Stickstoff- oder Trägergasstrom
Rückgewinnungseffizienz	Prozentsatz des entfernten Ammoniaks	Ammoniak am Ein- im Vergleich zum Austritt
Lösungsmittelbeladung	Pro Lösungsmittelmenge absorbiertes Ammoniak	Änderung der Flüssigkeitszusammensetzung
Gleichgewichtsbeziehung	Erreichbare Austrittszusammensetzung und Triebkraft	Temperatur, Druck und Lösungsmittelchemie
Bilanzabschluss	Datenqualität und nicht erfasste Verluste	Gasverlust im Vergleich zum Flüssigkeitsgewinn
Energiebilanz	Auswirkungen der Wärmefreisetzung und der Temperaturänderung	Enthalpie der Ströme und Wärmeleistung

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