Volumenstrom und Gasdichte werden berechnet, indem eine konservierte Gaskomponente verfolgt und anschließend für Zusammensetzung, Temperatur, Druck und nicht-ideales Verhalten korrigiert wird. Bei einem Verdampfer bleibt die Bezugskomponente konstant, während die verdampfte Flüssigkeit die gesamten Gas-Molzahlen erhöht. Bei einem Absorber bleibt die Bezugskomponente konstant, während der absorbierte gelöste Stoff die gesamten Gas-Molzahlen verringert.

Wichtige Erkenntnis: Wählen Sie eine nicht reagierende, nicht kondensierbare Bezugskomponente – wie Stickstoff in Luft – und verwenden Sie deren molaren Durchfluss, um Einlass- und Auslasszustände zu verknüpfen. Sobald der gesamte molare Durchfluss und das durchschnittliche Molekulargewicht an jedem Zustand bekannt sind, berechnen Sie den Volumenstrom mit dem Gasgesetz und die Dichte mit (\rho = PM/(ZRT)).

Grundlage für den Gasstrom festlegen

Wählen Sie eine konservierte Bezugskomponente

Die Bezugskomponente muss die Einheit in unveränderter molarer Menge passieren. Geeignete Beispiele sind Stickstoff in einem Luftstrom oder ein anderes Inertgas, das weder absorbiert, kondensiert, verdampft noch durch eine Reaktion verbraucht wird.

Für eine Bezugskomponente (t):

[ \dot n_{t,1}=\dot n_{t,2} ]

Diese Annahme ist nur gültig, wenn keine Lecks, Reaktionen, signifikante Auflösung der Bezugskomponente oder nicht berücksichtigte Feststoffe oder Flüssigkeitströpfchen vorhanden sind, die mit dem Gas austreten.

Gemessenen Einlassvolumenstrom in molaren Durchfluss umrechnen

Wenn der Einlassvolumenstrom unter tatsächlichen Einlassbedingungen gemessen wird:

[ \dot n_1=\frac{P_1\dot V_1}{Z_1RT_1} ]

Der Durchfluss der Bezugskomponente am Einlass ist:

[ \dot n_t=y_{t,1}\dot n_1 ]

wobei:

(\dot V) der Volumenstrom ist,
(P) der absolute Druck ist,
(T) die absolute Temperatur ist,
(Z) der Kompressibilitätsfaktor ist,
(R) die Gaskonstante ist,
(y_t) der Molenbruch der Bezugskomponente ist.

Bei verdünnten Gasen unter moderatem Druck ist (Z) oft nahe eins, was zur Form des idealen Gases führt.

Berechnung des molaren Auslassstroms aus der Zusammensetzung

Verwenden Sie den Anteil der Bezugskomponente am Auslass

Da der molare Durchfluss der Bezugskomponente unverändert bleibt:

[ \dot n_2=\frac{\dot n_t}{y_{t,2}} ]

Daher ist das Verhältnis des gesamten molaren Durchflusses von Auslass zu Einlass:

[ \frac{\dot n_2}{\dot n_1}

\frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} ]

Diese Gleichung erfasst den Zusammensetzungseffekt unabhängig von Temperatur und Druck.

Wenn der Anteil der Bezugskomponente am Auslass abnimmt, ist der gesamte molare Gasdurchfluss gestiegen. Wenn der Anteil der Bezugskomponente zunimmt, ist der gesamte molare Gasdurchfluss gesunken.

Bestimmen Sie den Auslassvolumenstrom

Der Auslassvolumenstrom ist:

[ \dot V_2= \frac{\dot n_2Z_2RT_2}{P_2} ]

Die Kombination mit der Bilanz der Bezugskomponente ergibt:

[ \boxed{ \frac{\dot V_2}{\dot V_1}

\frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} \frac{Z_2}{Z_1} \frac{T_2}{T_1} \frac{P_1}{P_2} } ]

Für ideales Gasverhalten:

[ \boxed{ \frac{\dot V_2}{\dot V_1}

\frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} \frac{T_2}{T_1} \frac{P_1}{P_2} } ]

Temperaturen müssen in Kelvin oder Rankine ausgedrückt werden, und Drücke müssen absolut sein.

Berechnung der Gasdichte an jedem Zustand

Bestimmen Sie das durchschnittliche Molekulargewicht

Für jede Gaszusammensetzung:

[ \overline M=\sum_i y_iM_i ]

wobei (y_i) der Molenbruch und (M_i) das Molekulargewicht der Komponente (i) ist.

Ein Gas wird leichter, wenn schwere Komponenten entfernt oder leichtere Komponenten hinzugefügt werden. Zum Beispiel senkt die Zugabe von Wasserdampf im Allgemeinen das durchschnittliche Molekulargewicht eines trockenen Luftstroms, während die Zugabe eines schweren Dampfes es erhöhen kann.

Wenden Sie die Gasdichtegleichung an

Die Gasmassendichte ist:

[ \boxed{ \rho=\frac{P\overline M}{ZRT} } ]

Für ein ideales Gas:

[ \rho=\frac{P\overline M}{RT} ]

Das Dichteverhältnis über die Einheit hinweg ist daher:

[ \boxed{ \frac{\rho_2}{\rho_1}

\frac{P_2}{P_1} \frac{\overline M_2}{\overline M_1} \frac{Z_1}{Z_2} \frac{T_1}{T_2} } ]

Dieser Ausdruck trennt die drei Haupteffekte:

Druck: höherer Druck erhöht die Dichte.
Temperatur: höhere Temperatur verringert die Dichte.
Zusammensetzung: höheres durchschnittliches Molekulargewicht erhöht die Dichte.

Verknüpfung von Massen- und Volumenstrom

An jedem Prozessort:

[ \dot m=\rho\dot V ]

Daher:

[ \dot V=\frac{\dot m}{\rho} ]

Der gesamte Gasmassendurchfluss bleibt nicht notwendigerweise konstant, wenn Material in das Gas verdampft oder daraus absorbiert wird. Der Massendurchfluss der Bezugskomponente bleibt konstant, aber der gesamte Gasmassendurchfluss ändert sich mit den übertragenen Komponenten.

Anwendung der Methode auf einen Verdampfer

Identifizieren Sie den hinzugefügten Dampf

Für einen Verdampfer oder eine Befeuchtungseinheit tritt flüssiges Material – oft Wasser – in die Gasphase ein. Wenn das trockene Trägergas konserviert wird:

[ \dot n_{\text{trocken},1}

\dot n_{\text{trocken},2} ]

Der Auslass-Wasserdampfdurchfluss ist:

[ \dot n_{\mathrm{H_2O},2}

y_{\mathrm{H_2O},2}\dot n_2 ]

Wenn das Einlassgas bereits Wasserdampf enthält:

[ \dot n_{\mathrm{H_2O,verdampft}}

\dot n_{\mathrm{H_2O},2}

\dot n_{\mathrm{H_2O},1} ]

Die Verdampfungsrate auf Massenbasis ist:

[ \dot m_{\mathrm{H_2O,verdampft}}

\dot n_{\mathrm{H_2O,verdampft}}M_{\mathrm{H_2O}} ]

Berücksichtigen Sie Temperatur und Druck gleichzeitig

Das Hinzufügen von Wasserdampf erhöht tendenziell die gesamten Gas-Molzahlen. Das Auslassvolumen kann jedoch je nach Auslasstemperatur und -druck weiter zunehmen oder abnehmen.

Verwenden Sie:

[ \dot V_2= \dot V_1 \frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} \frac{Z_2}{Z_1} \frac{T_2}{T_1} \frac{P_1}{P_2} ]

Ein warmer Auslass bei nahezu konstantem Druck hat normalerweise einen größeren Volumenstrom, aber die Zusammensetzungs- und Druckeffekte müssen dennoch einbezogen werden.

Verwenden Sie konsistente feuchte und trockene Basen

Ein häufiger Fehler ist das Mischen einer Trockengaszusammensetzung mit einem Feuchtgas-Volumenstrom. Der Anteil der Bezugskomponente muss der gleichen Basis entsprechen, die bei der Durchflussmessung verwendet wurde.

Wenn der Durchfluss beispielsweise ein Feuchtgasstrom ist, verwenden Sie den Molenbruch der Bezugskomponente im feuchten Gas. Wenn der Durchfluss auf Trockenbasis angegeben ist, konvertieren Sie die Basis, bevor Sie die Bilanz anwenden.

Anwendung der Methode auf einen Absorber

Berechnen Sie den Trägergasdurchfluss

Bei einem Gasabsorber wird die lösliche Komponente – wie Ammoniak – aus dem Gas in die Flüssigkeit übertragen. Das inerte Trägergas verbleibt in der Gasphase:

[ \dot n_{\text{Träger},1}

\dot n_{\text{Träger},2} ]

Aus der Einlassmessung:

[ \dot n_{\text{Träger}}

y_{\text{Träger},1} \frac{P_1\dot V_1}{Z_1RT_1} ]

Bestimmen Sie den Auslassgasstrom

Unter Verwendung des Molenbruchs des Trägergases am Auslass:

[ \dot n_2

\frac{\dot n_{\text{Träger}}}{y_{\text{Träger},2}} ]

Wenn Ammoniak entfernt wird, sinkt sein Molenbruch am Auslass im Allgemeinen und der Trägeranteil steigt. Folglich ist der gesamte molare Auslassstrom niedriger als der Einlassstrom.

Berechnen Sie den absorbierten gelösten Stoff

Die Entfernungsrate des gelösten Stoffes in der Gasphase beträgt:

[ \dot n_{\text{gelöst,absorbiert}}

\dot n_{\text{gelöst},1}

\dot n_{\text{gelöst},2} ]

mit:

[ \dot n_{\text{gelöst},1}=y_{\text{gelöst},1}\dot n_1 ]

[ \dot n_{\text{gelöst},2}=y_{\text{gelöst},2}\dot n_2 ]

Die absorbierte Massenrate ist:

[ \dot m_{\text{gelöst,absorbiert}}

\dot n_{\text{gelöst,absorbiert}}M_{\text{gelöst}} ]

Der Auslassvolumenstrom muss dann bei der tatsächlichen Auslasstemperatur und dem tatsächlichen Auslassdruck berechnet werden, nicht als gleich dem Einlassstrom angenommen werden.

Verwenden Sie Standard- und tatsächliche Durchflussraten korrekt

Unterscheiden Sie tatsächliches Volumen von Standardvolumen

Ein tatsächlicher Volumenstrom bezieht sich auf das Gasvolumen bei seinem Betriebsdruck und seiner Betriebstemperatur. Ein Standardvolumenstrom bezieht sich auf einen vereinbarten Referenzzustand.

Für denselben molaren Durchfluss:

[ \frac{\dot V_2}{\dot V_1}

\frac{Z_2T_2P_1}{Z_1T_1P_2} ]

Zusammensetzungsänderungen müssen separat durch die Bilanz der Bezugskomponente gehandhabt werden, wenn sich der gesamte molare Durchfluss ändert.

Konvertieren Sie Instrumentenablesungen vor dem Bilanzieren

Rotameter, Turbinenzähler und ähnliche Instrumente können das Volumen bei kalibrierten oder Referenzbedingungen anstatt bei tatsächlichen Prozessbedingungen angeben. Bevor Sie eine solche Ablesung in einer Stoffbilanz verwenden, überprüfen Sie:

Ob die Ablesung tatsächliches oder Standardvolumen ist.
Die Referenztemperatur und den Referenzdruck.
Ob die für die Kalibrierung verwendete Gaszusammensetzung mit dem Prozessgas übereinstimmt.
Ob das Messgerät eine Kompressibilitäts- oder Molekulargewichtskorrektur erfordert.

Verständnis der Kompromisse

Die Bezugskomponentenmethode ist leistungsstark, aber bedingt

Die Methode ist nur zuverlässig, wenn die gewählte Bezugskomponente tatsächlich konserviert ist. Stickstoff ist keine gültige Bezugskomponente, wenn er an einer Reaktion teilnimmt, sich signifikant in der Flüssigkeit auflöst, kondensiert oder selektiv entfernt wird.

Wenn keine konservierte Komponente existiert, führen Sie eine vollständige Stoffbilanz der Komponenten unter Verwendung der gemessenen Einlass- und Auslasszusammensetzungen und aller relevanten Phasenübertragungsraten durch.

Ideales Gasverhalten ist möglicherweise nicht ausreichend

Die ideale Gasgleichung ist normalerweise für Gasströme bei niedrigem Druck angemessen, aber hoher Druck oder stark nicht-ideale Gemische erfordern den Kompressibilitätsfaktor (Z) oder eine angemessenere Zustandsgleichung.

Wasserhaltige Ströme können auch in der Nähe der Sättigung Vorsicht erfordern, wo Kondensation, Mitreißen oder nicht-ideales Dampfverhalten die Bilanz beeinflussen können.

Zusammensetzungsmessungen können die Unsicherheit dominieren

Der gesamte molare Auslassstrom wird berechnet aus:

[ \dot n_2=\frac{\dot n_t}{y_{t,2}} ]

Daher können kleine Fehler im gemessenen Anteil der Bezugskomponente am Auslass signifikante Fehler erzeugen, wenn (y_{t,2}) klein ist oder wenn die Zusammensetzungsänderung groß ist.

Gasanalysatoren, Durchflussmesser, Temperatursensoren und Drucksensoren sollten auf eine gemeinsame Zeitbasis und einen gemeinsamen Probenahmeort überprüft werden.

Druckabfall ist nicht automatisch vernachlässigbar

Über gepackte Absorber und Verdampfer hinweg kann der Druck erheblich variieren. Die Verwendung eines Drucks für die gesamte Einheit kann sowohl die Dichte- als auch die Volumenstromberechnungen verzerren.

Verwenden Sie für hydrodynamische Berechnungen lokale oder repräsentative Druck- und Temperaturbedingungen und berücksichtigen Sie den Druckabfall über die Ausrüstung hinweg.

Die richtige Wahl für Ihr Ziel treffen

Verwenden Sie den folgenden Arbeitsablauf für die meisten Pilotanlagenberechnungen:

Wenn Ihr Hauptfokus auf der Vorhersage des Volumenstroms liegt: Wählen Sie eine konservierte Bezugskomponente, berechnen Sie die gesamten molaren Einlass- und Auslassströme aus ihrem Molenbruch und wenden Sie die Druck-, Temperatur- und Kompressibilitätskorrekturen an.
Wenn Ihr Hauptfokus auf der Gasdichte liegt: Berechnen Sie das durchschnittliche Molekulargewicht aus der vollständigen Gaszusammensetzung und verwenden Sie dann (\rho=P\overline M/(ZRT)) unter den lokalen Betriebsbedingungen.
Wenn Ihr Hauptfokus auf Verdampfung oder Befeuchtung liegt: Bestimmen Sie den Anstieg des molaren Dampfdurchflusses aus dem konservierten Trockengasdurchfluss sowie den Dampfanteilen am Einlass und Auslass.
Wenn Ihr Hauptfokus auf der Absorptionsleistung liegt: Verwenden Sie den konservierten Trägergasdurchfluss, um den gesamten Auslassgasstrom zu bestimmen, und berechnen Sie dann die Entfernung des gelösten Stoffes aus den molaren Raten des gelösten Stoffes am Einlass und Auslass.
Wenn Ihr Hauptfokus auf der Genauigkeit der Stoffbilanz liegt: Bringen Sie alle Durchflussmessungen auf eine konsistente tatsächliche oder Standardbasis und überprüfen Sie die Annahme der Bezugskomponente, bevor Sie Änderungen berechnen.

Mit einer gültigen Bezugskomponente und konsistenten Zustandsbedingungen können Zusammensetzungsänderungen direkt in belastbare Volumenstrom-, Dichte- und Massenbilanzergebnisse übersetzt werden.

Zusammenfassungstabelle:

Berechnungsfokus	Hauptmethode	Hauptgleichung oder Überlegung
Molarer Einlassstrom	Gemessenes Volumen unter Verwendung von tatsächlichem Druck, Temperatur und Kompressibilität umrechnen	`ṅ₁ = P₁V̇₁/(Z₁RT₁)`
Konservierte Bezugskomponente	Verfolgen Sie eine inerte, nicht kondensierbare Komponente wie Stickstoff	`ṅₜ,₁ = ṅₜ,₂`
Molarer Auslassstrom	Durchfluss der konservierten Bezugskomponente durch deren Molenbruch am Auslass teilen	`ṅ₂ = ṅₜ/yₜ,₂`
Auslassvolumenstrom	Korrektur für Zusammensetzung, Temperatur, Druck und `Z`	`V̇₂/V̇₁ = (yₜ,₁/yₜ,₂)(Z₂/Z₁)(T₂/T₁)(P₁/P₂)`
Gasdichte	Verwenden Sie das durchschnittliche Molekulargewicht und lokale Betriebsbedingungen	`ρ = P M̄/(ZRT)`
Verdampfer	Berechnen Sie den hinzugefügten Dampf aus den molaren Dampfströmen am Einlass und Auslass	`ṅverdampft = ṅdampf,₂ - ṅdampf,₁`
Absorber	Berechnen Sie den entfernten gelösten Stoff aus den Gasraten am Einlass und Auslass	`ṅabsorbiert = ṅgelöst,₁ - ṅgelöst,₂`
Messgenauigkeit	Halten Sie die tatsächlichen oder Standard-Durchflussbasen konsistent und überprüfen Sie die Annahme der Bezugskomponente	Überprüfen Sie Kalibrierung, Probenahmezeit, Druckabfall und Zusammensetzungsdaten

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