Wie Werden Offene Und Geschlossene Systemgrenzen Bei Der Bewertung Von Stoffbilanzen An Lehr-Technikumsanlagen Definiert?

Ein offenes System lässt zu, dass Masse seine Grenze überschreitet, während ein geschlossenes System dies während des definierten Analysezeitraums nicht tut. Zeichnen Sie für Stoffbilanzen in Technikumsanlagen die Grenze um das zu untersuchende Gerät oder den Prozessabschnitt und zählen Sie dann nur die Stoffströme, die diese Grenze überschreiten. Kontinuierliche Anlagen wie Absorptionstürme, Wärmetauscher und kontinuierliche Reaktoren werden normalerweise als offen behandelt; Batch-Mischer und versiegelte Batch-Reaktoren werden normalerweise als geschlossen behandelt.

Die Systemgrenze bestimmt, welche Ströme in der Stoffbilanz erscheinen. Bilanzen offener Systeme verwenden Ein- und Ausgangs-Massenströme, während Bilanzen geschlossener Systeme die ursprünglich vorhandene Gesamtmasse, jegliche Akkumulation sowie jegliche Reaktion oder Umwandlung über ein festgelegtes Zeitintervall verfolgen.

Was eine Systemgrenze bedeutet

Die Grenze definiert das Kontrollvolumen

Eine Systemgrenze ist eine gedachte Oberfläche, die um das analysierte Gerät, die Prozesseinheit oder die komplette Anlage gezogen wird.

Die Stoffbilanz umfasst jeden Stoffstrom, der diese Oberfläche kreuzt. Ströme, die vollständig innerhalb der Grenze verbleiben – wie interner Rückfluss, Zirkulation oder der Fluss von Boden zu Boden – sind keine externen Ein- oder Ausgänge für diese Grenze.

Die Grenze ist eine analytische Wahl

Dieselbe Technikumsanlage kann unter Verwendung unterschiedlicher Grenzen analysiert werden. Eine Grenze um eine komplette Destillationsbaugruppe ergibt eine Gesamtbilanz, während eine Grenze nur um den Sumpfverdampfer oder Kondensator eine lokale Bilanz ergibt.

Die korrekte Grenze ist diejenige, die der gestellten Frage und den verfügbaren Messungen entspricht.

Wärme und Arbeit sind keine Stoffströme

Wärme und Arbeit können eine offene oder geschlossene Systemgrenze überschreiten, werden jedoch nicht als Massenströme einbezogen.

Sie werden für eine Energiebilanz relevant, nicht für die Stoffbilanz, es sei denn, ein Versorgungsstrom vermischt sich physikalisch mit dem Prozessmaterial.

Wie offene Systemgrenzen definiert werden

Masse fließt durch Ein- und Ausgänge

Ein offenes System, auch Strömungssystem oder Kontrollvolumen genannt, erlaubt es Material, während des Betriebs ein- und auszutreten.

Typische kreuzende Ströme umfassen Zufuhr-, Produkt-, Spül-, Entlüftungs-, Ablauf- und Rückführströme, wenn sie die gewählte Grenze überschreiten.

Kontinuierliche Technikumsausrüstung ist meist offen

Gasabsorptionstürme, Wärmetauscher, kontinuierliche Rührkesselreaktoren, Destillationskolonnen, Pumpen und Kompressoren werden üblicherweise als offene Systeme behandelt.

Für diese Einheiten wird die Bilanz normalerweise in Form von Massenströmen geschrieben:

[ \text{Akkumulation} = \text{Masse ein} - \text{Masse aus} + \text{Erzeugung} - \text{Verbrauch} ]

Für einen nicht-reaktiven Prozess im stationären Zustand ist die Akkumulation null, daher:

[ \text{Gesamter Massenstrom ein} = \text{Gesamter Massenstrom aus} ]

Komponentenbilanzen können nützlicher sein

Eine Gesamtbilanz kann zeigen, dass Masse erhalten bleibt, ohne zu zeigen, wie Komponenten verteilt sind.

Zum Beispiel erfordert eine Ethanol-Destillationsanlage Komponentenbilanzen für Ethanol und Wasser, nicht nur eine Gesamtstrombilanz. Im stationären Zustand gilt:

[ \dot{m}{\text{Zufuhr}} = \dot{m}{\text{Destillat}}+ \dot{m}_{\text{Sumpf}} ]

Die entsprechende Ethanolbilanz verfolgt den Ethanolanteil in jedem Strom.

Interne Ströme sind von einer Gesamtgrenze ausgeschlossen

Wenn die Grenze die Kolonne, den Kondensator und den Sumpfverdampfer gemeinsam umschließt, überschreiten interne Dampf-, Flüssigkeits- und Rückflussströme die Grenze nicht.

Sie sind daher von der gesamten Stoffbilanz ausgeschlossen, obwohl sie für den Trennmechanismus wesentlich sind.

Wie geschlossene Systemgrenzen definiert werden

Keine Prozessmasse überschreitet die Grenze

Ein geschlossenes System enthält während des gewählten Betriebszeitraums eine feste Materialmenge.

Ein versiegelter Batch-Reaktor oder ein Batch-Mischtank wird als geschlossen behandelt, wenn keine Zufuhr, Produktentnahme, Entlüftung, Leckage oder Abflüsse die Grenze überschreiten.

Batch-Ausrüstung erfordert ein Zeitintervall

Da es keine Ein- oder Ausgangsströme gibt, vergleicht die Bilanz das Material innerhalb des Systems zu zwei Zeitpunkten.

Für ein nicht-reaktives geschlossenes System gilt:

[ m_{\text{Anfang}} = m_{\text{Ende}} ]

Wenn Material akkumuliert, verbraucht oder durch Reaktion erzeugt wird, muss die entsprechende Komponentenbilanz diese Effekte beinhalten.

Geschlossen bedeutet nicht, dass sich nichts ändert

Ein geschlossenes System kann Temperaturänderungen, Druckänderungen, Vermischung, Phasenänderungen, Wärmeübertragung oder Wellenarbeit erfahren.

Es bleibt in Bezug auf die Masse geschlossen, solange kein Material die definierte Grenze überschreitet.

Batch-Ausrüstung ist nicht automatisch geschlossen

Ein Batch-Reaktor mit Zufuhr, Gasentlüftung, Probenahmeleitung oder Produktentnahme ist während dieses Zeitraums nicht vollständig geschlossen.

In diesem Fall sollten diese Ströme entweder in eine Stoffbilanz einbezogen oder das Betriebsintervall so neu definiert werden, dass die angenommene Annahme eines geschlossenen Systems gültig ist.

Wahl der Grenzen für Technikumsanlagen mit mehreren Einheiten

Verwenden Sie eine Gesamtgrenze für anlagenweite Ergebnisse

Eine Grenze um die gesamte Technikumsanlage umfasst nur Ströme, die von außen eintreten, und Ströme, die in die externe Umgebung austreten.

Verbindungsströme zwischen Mischer, Reaktor, Abscheider und Lagertank sind intern und heben sich in der Gesamtbilanz auf.

Dieser Ansatz ist nützlich, um die Gesamtrückgewinnung, die Gesamtausbeute und die anlagenweiten Materialverluste zu überprüfen.

Verwenden Sie Subsystemgrenzen für die Einheitsleistung

Eine Grenze um ein einzelnes Gerät isoliert dessen lokales Verhalten.

Zum Beispiel kann eine Grenze um eine Destillationskolonne Zufuhr-, Destillat-, Sumpf-, Rückfluss- und Aufkocherströme umfassen, je nachdem, ob Kondensator und Sumpfverdampfer innerhalb oder außerhalb der Grenze liegen.

Die gewählte Grenze bestimmt, welche dieser Ströme gemessen und einbezogen werden müssen.

Verwenden Sie Knotenpunktgrenzen für Mischen und Teilen

Eine kleine Grenze um einen Mischpunkt ermöglicht es, den kombinierten Ausgang mit mehreren Eingangströmen in Beziehung zu setzen.

Eine Grenze um einen Teiler setzt einen Eingang mit mehreren Ausgängen in Beziehung. Diese lokalen Bilanzen sind oft einfacher als die Bilanzierung des gesamten Fließschemas auf einmal.

Führen Sie eine Freiheitsgradanalyse durch

Bevor Sie ein Subsystem lösen, zählen Sie die unbekannten Stromdurchflüsse und Zusammensetzungen und vergleichen Sie diese mit den verfügbaren unabhängigen Gleichungen.

Eine gut gestellte Berechnung hat im Allgemeinen null Freiheitsgrade, nachdem Spezifikationen, Messungen und Stoffbilanzgleichungen einbezogen wurden.

Anwendung der Definition auf Lehr-Ausrüstung

Batch-Mischtank

Zeichnen Sie für einen versiegelten Batch-Mischtank die Grenze um den Tank und seinen Inhalt für den Mischzeitraum.

Wenn keine Zufuhr, kein Abfluss, keine Probenahme oder Entlüftung die Grenze überschreitet, verwenden Sie eine Bilanz für geschlossene Systeme und vergleichen Sie die Gesamt- oder Komponentenmassen vor und nach dem Mischen.

Kontinuierlicher Absorptionsturm

Zeichnen Sie für einen Gasabsorptionsturm die Grenze um den Turm und identifizieren Sie den Gaseinlass, Gasauslass, Flüssiglösungsmittel-Einlass und Flüssigkeitsauslass.

Diese kreuzenden Ströme bilden die Grundlage für die Gesamt- und Komponentenbilanzen des offenen Systems.

Kontinuierliche Destillationseinheit

Zeichnen Sie für die gesamte Trennleistung die Grenze um die Kolonne, den Kopfkondensator und den Sumpfverdampfer als eine Einheit.

Die externen Stoffströme sind typischerweise Zufuhr, Destillat und Sumpf. Interner Rückfluss und Aufkocher werden in dieser Gesamtbilanz weggelassen, da sie die Grenze nicht überschreiten.

Wärmetauscher

Ein Wärmetauscher ist ein offenes System, wenn Prozessflüssigkeit kontinuierlich ein- und austritt.

Die Stoffströme der heißen und kalten Seite kreuzen jeweils die Grenze, während die Wärmeübertragung zwischen den Strömen in der Energiebilanz behandelt wird, anstatt als Stoffstrom behandelt zu werden.

Verständnis der Kompromisse

Eine größere Grenze vereinfacht die Gesamtbilanz

Das Umschließen mehrerer verbundener Einheiten entfernt interne Ströme aus der Gesamtbilanz.

Der Nachteil ist, dass dies die Leistung einzelner Einheiten verbirgt, was es schwieriger macht, zu identifizieren, wo ein Verlust, ein Leck oder eine Trenn-Ineffizienz auftritt.

Eine kleinere Grenze bietet mehr Details

Grenzen auf Einheitsebene offenbaren lokale Zusammensetzungen, Umsatz, Rückgewinnung und Akkumulation.

Sie erzeugen auch mehr unbekannte Ströme und erfordern mehr Instrumentierung, Messungen und Gleichungen.

Stationärer Zustand kann falsch identifiziert werden

Eine kontinuierliche Einheit befindet sich nicht automatisch im stationären Zustand. Anfahren, Herunterfahren, Tankfüllung, Konzentrationsänderungen und schwankende Zufuhrbedingungen erzeugen Akkumulation.

Wenn die Akkumulation ungleich null ist, sind Ein- und Ausgangs-Massenströme nicht unbedingt gleich.

Versorgungsströme müssen korrekt klassifiziert werden

Kühlwasser, Heizdampf und Kältemittel gehören im Allgemeinen zur Energiebilanz, wenn sie sich nicht mit dem Prozessmaterial vermischen.

Wenn ein Versorgungsmedium in den Prozess eintritt – zum Beispiel Dampf, der in das Produkt kondensiert –, dann überschreitet es die Stoffgrenze als Prozessmassenstrom und muss einbezogen werden.

Lecks und Proben können Annahmen ungültig machen

Eine vermeintlich versiegelte Batch-Einheit kann Masse durch ein Leck, eine Entlüftung oder einen Probenahmeanschluss verlieren.

Lehrexperimente sollten diese Pfade explizit dokumentieren, anstatt die Ausrüstung in ein idealisiertes Modell für geschlossene Systeme zu zwingen.

Anwendung auf Ihre Technikumsanlage

Das folgende Verfahren bietet einen zuverlässigen Ausgangspunkt für die Arbeit mit Stoffbilanzen im Bildungsbereich:

Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf dem Durchsatz einer kontinuierlichen Einheit liegt: Zeichnen Sie die Grenze um das Gerät, listen Sie jeden Ein- und Ausgang auf und verwenden Sie Bilanzen für stationäre Ströme erst, nachdem Sie bestätigt haben, dass die Akkumulation vernachlässigbar ist.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf einem versiegelten Batch-Betrieb liegt: Definieren Sie die Start- und Endzeiten, überprüfen Sie, dass keine Prozessmasse die Grenze überschreitet, und vergleichen Sie die anfänglichen und endgültigen Gesamt- oder Komponentenmengen.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der gesamten Anlagenrückgewinnung liegt: Umschließen Sie alle verbundenen Einheiten in einer Grenze und beziehen Sie nur externe Zufuhr-, Produkt-, Abfall-, Spül- und Entlüftungsströme ein.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Leistung einzelner Geräte liegt: Isolieren Sie die gewählte Einheit und beziehen Sie jeden Strom ein, der ihre lokale Grenze überschreitet, einschließlich relevanter Rückführ- oder Bypass-Ströme.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Trenneffizienz liegt: Verwenden Sie Komponentenbilanzen für Stoffe wie Ethanol und Wasser, anstatt sich nur auf den gesamten Massenstrom zu verlassen.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf einer nachvollziehbaren Berechnung liegt: Führen Sie eine Freiheitsgradanalyse durch, bevor Sie nach unbekannten Strömen oder Zusammensetzungen auflösen.

Eine klar gezeichnete Grenze macht aus einer komplexen Technikumsanlage ein überschaubares, messbares Stoffbilanzproblem.

Zusammenfassungstabelle:

System- oder Grenztyp	Material, das die Grenze überschreitet	Typische Beispiele für Technikumsanlagen	Fokus der Bilanz
Offenes System	Einlässe, Auslässe, Entlüftungen, Abflüsse, Spülungen und andere Prozessströme	Absorptionstürme, Wärmetauscher, kontinuierliche Reaktoren, Destillationseinheiten	Massenströme, Akkumulation, Erzeugung und Verbrauch
Geschlossenes System	Keine Prozessmasse während des definierten Zeitintervalls	Versiegelte Batch-Mischer und Batch-Reaktoren	Anfangs- und Endmasse, Akkumulation und Reaktionseffekte
Anlagengesamtgrenze	Externe Zufuhr-, Produkt-, Abfall-, Spül- und Entlüftungsströme	Komplette vernetzte Technikumsanlage	Gesamtrückgewinnung, Ausbeute und Materialverluste
Grenze auf Einheitsebene	Jeder Strom, der in eine gewählte Einheit eintritt oder diese verlässt	Destillationskolonne, Reaktor, Abscheider oder Mischer	Geräteleistung, Umsatz und Trenneffizienz
Komponentenbilanz	Stoffspezifische Ströme und Zusammensetzungen	Ethanol-Wasser-Destillation oder reaktive Systeme	Komponentenverteilung, Erzeugung und Verbrauch
Versorgungsstrom	Normalerweise nur Energie, es sei denn, das Medium vermischt sich mit dem Prozessmaterial	Kühlwasser, Heizdampf, Kältemittel	Nur in die Stoffbilanz einbeziehen, wenn es zum Prozessmaterial wird

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