Verwenden Sie für Gasgesetzberechnungen den absoluten Druck und geben Sie bei Gasvolumina immer die Temperatur- und Druckbedingungen an. Ein Druckmessgerät in einer Pilotanlage zeigt normalerweise den Überdruck (Relativdruck) an; rechnen Sie diesen daher mit (P_\text{abs}=P_\text{rel}+P_\text{atm}) um. Wenn Sie Gasdurchflussraten angeben oder vergleichen, rechnen Sie das Gas auf die definierten Standardbedingungen (S.C.) um – üblicherweise (0^\circ\text{C}) und (1,0\ \text{atm}) –, anstatt tatsächliche und Standardvolumina als austauschbar zu betrachten.

Die Grundregel lautet: Verwenden Sie in Gasgesetzgleichungen den absoluten Druck und die absolute Temperatur und kennzeichnen Sie jede Durchflussrate eindeutig als tatsächlichen oder Standard-Durchfluss.

Warum Druck in absoluten Druck umgerechnet werden muss

Der Überdruck bezieht sich auf die Atmosphäre

Ein Druckanzeiger oder Manometer zeigt normalerweise Null an, wenn das Gerät zur Umgebungsluft hin offen ist. Der Messwert ist daher der Überdruck, nicht der Gesamtdruck.

Der absolute Druck wird ausgehend von einem perfekten Vakuum gemessen und ist der in (pV=nRT) erforderliche Druckwert.

Die Umrechnung in absoluten Druck

Verwenden Sie:

[ P_\text{abs}=P_\text{rel}+P_\text{atm} ]

Bei atmosphärischem Standarddruck auf Meereshöhe gilt:

[ P_\text{atm}=14,70\ \text{psi}=1,0\ \text{atm}=760\ \text{mm Hg} ]

Beispielsweise entspricht ein Manometerwert von (20,0\ \text{psig}) ungefähr:

[ P_\text{abs}=20,0+14,70=34,70\ \text{psia} ]

Das Ergebnis sollte als psia gekennzeichnet werden, nicht als psig.

Der lokale atmosphärische Druck kann abweichen

Der Wert (14,70\ \text{psi}) ist ein Standard-Referenzwert auf Meereshöhe. Für präzise Arbeiten in Pilotanlagen sollten Sie, sofern verfügbar, den tatsächlichen atmosphärischen Druck vor Ort verwenden, insbesondere an höher gelegenen Standorten oder bei wechselnden Wetterbedingungen.

Wie Standardbedingungen das Gasvolumen definieren

Das Gasvolumen hängt von Temperatur und Druck ab

Im Gegensatz zum Volumen einer Flüssigkeit kann sich das Volumen eines Gases bei Änderungen von Betriebsdruck und -temperatur erheblich verändern. Ein angegebener Wert wie (2\ \text{m}^3) ist unvollständig, sofern nicht auch die zugehörige Temperatur und der Druck genannt werden.

Ein Gasstrom kann daher wie folgt angegeben werden:

Tatsächlicher Volumenstrom: Volumen bei Betriebs-Druck und -Temperatur der Anlage.
Standard-Volumenstrom: Volumen, das auf eine vereinbarte Referenzbedingung umgerechnet wurde.
Stoffmengenstrom: Gasmenge pro Zeiteinheit, z. B. (\text{mol/s}) oder (\text{kg-mol/h}).

Die S.C.-Referenz

Für die Konvention in diesem Referenzmaterial bedeutet S.C.:

[ T_\text{SC}=0^\circ\text{C}=273,16\ \text{K} ]

[ P_\text{SC}=1,0\ \text{atm}=760\ \text{mm Hg} ]

Verschiedene Organisationen definieren „Standard“- oder „Normalbedingungen“ möglicherweise leicht unterschiedlich. Die gewählte Referenz muss daher in Laborverfahren, Datenblättern und Berichten explizit angegeben werden.

Molares Standardvolumen

Unter den genannten S.C.-Referenzbedingungen nimmt ein Gramm-Mol eines idealen Gases etwa folgendes Volumen ein:

[ V_{m,\text{SC}}=22,414\ \text{L/g-mol} ]

Äquivalente technische Einheiten sind:

[ 22,4146\ \text{m}^3/\text{kg-mol} ]

und

[ 359,05\ \text{ft}^3/\text{lb-mol} ]

Diese Werte ermöglichen die Umrechnung eines Standard-Volumenstroms in einen Stoffmengenstrom.

Umrechnung zwischen tatsächlichem und Standard-Durchfluss

Umrechnung für ideale Gase

Für ein Gas, das unter Betriebsbedingungen gemessen und auf S.C. umgerechnet wird, verwenden Sie:

[ Q_\text{SC}

Q_\text{tatsächlich} \left(\frac{P_\text{abs}}{P_\text{SC}}\right) \left(\frac{T_\text{SC}}{T_\text{tatsächlich}}\right) ]

Alle Druckwerte müssen absolut und alle Temperaturen in Kelvin (absolut) angegeben sein.

Die umgekehrte Umrechnung lautet:

[ Q_\text{tatsächlich}

Q_\text{SC} \left(\frac{P_\text{SC}}{P_\text{abs}}\right) \left(\frac{T_\text{tatsächlich}}{T_\text{SC}}\right) ]

Diese Beziehungen leiten sich aus der idealen Gasgleichung für eine feste Gasmenge ab.

Warum Überdruck zu falschen Ergebnissen führt

Wird der Überdruck direkt in das Druckverhältnis eingesetzt, behandelt die Berechnung den atmosphärischen Druck effektiv als Null. Dies kann zu einem großen Fehler führen, insbesondere wenn der Betriebsdruck nahe am atmosphärischen Druck liegt.

Beispielsweise entspricht ein System bei (5\ \text{psig}) nicht (5\ \text{psi}) absolut. Der ungefähre absolute Druck beträgt:

[ 5+14,70=19,70\ \text{psia} ]

Die Verwendung von (5) anstelle von (19,70\ \text{psi}) würde den Gasdruck erheblich unterschätzen und den berechneten Standard-Durchfluss verfälschen.

Umrechnung von Standard-Durchfluss in Stoffmengenstrom

Sobald der Durchfluss auf S.C.-Basis ausgedrückt ist:

[ \dot n

\frac{Q_\text{SC}}{V_{m,\text{SC}}} ]

Beispiel bei Verwendung konsistenter Einheiten:

[ \dot n;(\text{kg-mol/Zeit})

\frac{Q_\text{SC};(\text{m}^3/\text{Zeit})} {22,4146\ \text{m}^3/\text{kg-mol}} ]

Der Massenstrom ergibt sich dann aus:

[ \dot m=\dot n M ]

wobei (M) die Molmasse in kompatiblen Einheiten ist.

Anwendung der Regeln auf Messungen in der Pilotanlage

Massenbilanzen erfordern eine gemeinsame Basis

Gasströme, die in einen Absorber, Stripper, Reaktor oder eine Verbrennungsanlage eintreten oder diese verlassen, können bei unterschiedlichen Drücken und Temperaturen gemessen werden. Ein direkter Vergleich ihrer tatsächlichen Volumina kann fälschlicherweise auf eine Stoffbilanz-Diskrepanz hindeuten.

Rechnen Sie jeden Strom auf eine gemeinsame Basis um – üblicherweise Stoffmengenstrom oder Standard-Volumenstrom –, bevor Sie die Bilanz durchführen.

Rohrleitungsgeschwindigkeit nutzt den tatsächlichen Volumenstrom

Für ein Rohr mit dem Querschnitt (A) gilt:

[ Q_\text{tatsächlich}=A\bar v ]

wobei (\bar v) die durchschnittliche Gasgeschwindigkeit ist.

Der für Geschwindigkeits- und Rohrdimensionierungsberechnungen verwendete Durchfluss muss das Gasvolumen unter den tatsächlichen Rohrleitungsbedingungen darstellen. Ein Standard-Durchfluss muss zuerst unter Verwendung des absoluten Betriebsdrucks und der Betriebstemperatur in den tatsächlichen Durchfluss umgerechnet werden.

Die Dichte hängt ebenfalls von den Betriebsbedingungen ab

Bei einem idealen Gas ändert sich die Dichte mit Druck und Temperatur. Sie steigt mit dem absoluten Druck und sinkt mit der absoluten Temperatur.

Daher muss eine Gasdichte, die in einer Reynolds-Zahl, einer Druckverlustberechnung oder einer Anlagendimensionierung verwendet wird, an die lokalen Betriebsbedingungen gebunden sein und nicht nur an S.C.

Geben Sie jeden gemeldeten Durchfluss klar an

Ein vollständiger Datensatz sollte enthalten:

Durchflussbasis: tatsächlich oder Standard.
Druckbasis: absolut oder Überdruck.
Temperatur.
Druckeinheiten.
Konvention für Standardbedingungen, falls zutreffend.
Gaszusammensetzung oder Molmasse.

Bezeichnungen wie SCFM, Standard-m³/h, ACFM oder m³/h bei 1,2 bar und (150^\circ\text{C}) sind weitaus nützlicher als eine unbeschriftete Volumenangabe.

Verständnis der Kompromisse

Ideale Gasberechnungen sind praktisch, aber bedingt

Die ideale Gasbeziehung ist im Allgemeinen für viele Gasstromberechnungen bei niedrigem Druck und hoher Temperatur geeignet. Sie ist besonders nützlich für Lehr-Pilotanlagen, da sie Massenbilanzen und Durchflussumrechnungen transparent macht.

Sie sollte jedoch nicht als universell genau betrachtet werden.

Hoher Druck kann Korrekturen für reale Gase erfordern

Bei hohem Druck oder kleinem molaren Volumen werden intermolekulare Kräfte und das Molekülvolumen wichtig. Die ideale Gasgleichung kann dann das tatsächliche Volumen überschätzen, manchmal erheblich.

Für anspruchsvolle Berechnungen verwenden Sie eine geeignete Zustandsgleichung für reale Gase oder den Realgasfaktor (Z), anstatt sich nur auf (pV=nRT) zu verlassen.

Standard-Durchfluss ist nützlich, aber keine direkte Anlagenbedingung

Standardisierte Durchflussraten machen experimentelle Daten über Labore und Betriebszeiträume hinweg vergleichbar. Sie sind besonders nützlich für Spezifikationen der Gaszufuhr, Massenbilanzen und Berichterstattung.

Sie beschreiben nicht direkt das Volumen, das innerhalb eines Reaktors oder Rohrs eingenommen wird. Anlagenberechnungen erfordern den tatsächlichen Druck, die Temperatur, die Zusammensetzung und – falls erforderlich – das Verhalten realer Gase.

Konventionen für Standardbedingungen können variieren

Der Begriff „S.C.“ ist branchen- und laborübergreifend nicht völlig universell. Ein Unterschied in der Referenztemperatur oder dem Referenzdruck ändert das angegebene Standardvolumen.

Die sicherste Praxis besteht darin, die numerische Referenz explizit zu schreiben, anstatt nur „Standardbedingungen“ zu melden.

Anwendung auf Ihre Pilotanlage

Verwenden Sie den folgenden Arbeitsablauf für Gasdurchfluss- und Volumenberechnungen:

Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Genauigkeit der Gasgesetze liegt: Rechnen Sie jeden Manometerwert in absoluten Druck um und verwenden Sie in allen Gleichungen die absolute Temperatur.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf Massenbilanzen liegt: Rechnen Sie Eingangs- und Ausgangsgasströme in Stoffmengenstrom oder eine gemeinsame Standard-Volumenbasis um, bevor Sie diese vergleichen.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf Rohrdimensionierung oder Geschwindigkeit liegt: Verwenden Sie den tatsächlichen Volumenstrom beim Betriebs-Druck und der -Temperatur des Rohrs, nicht nur den Standard-Durchfluss.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf dem Datenvergleich liegt: Geben Sie den Standard-Durchfluss zusammen mit der exakt verwendeten S.C.-Temperatur und dem Druck an.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf Hochdruckbetrieb liegt: Überprüfen Sie die Gültigkeit des idealen Gases und wenden Sie Korrekturen für reale Gase an, wenn Abweichungen signifikant sind.

Die Behandlung von Druck, Temperatur und Durchflussbasis als untrennbare Bestandteile jeder Gasmessung macht Berechnungen in der Pilotanlage reproduzierbar, vergleichbar und physikalisch sinnvoll.

Zusammenfassungstabelle:

Berechnungsbedarf	Korrekte Basis	Hauptregel
Gasgesetzberechnungen	Absoluter Druck und Temperatur	Verwenden Sie psia, nicht psig, und Kelvin oder Rankine.
Druckumrechnung	Absoluter Druck	`P_abs = P_rel + P_atm`
Standard-Durchflussumrechnung	Absoluter Druck und Temperatur	`Q_SC = Q_tatsächlich (P_abs/P_SC) (T_SC/T_tatsächlich)`
Massenbilanzen	Stoffmengenstrom oder gemeinsamer Standard-Durchfluss	Rechnen Sie Eingangs- und Ausgangsströme auf die gleiche Basis um.
Rohrgeschwindigkeit und Dimensionierung	Tatsächlicher Volumenstrom	Verwenden Sie Druck und Temperatur innerhalb des Rohrs.
Dichte und Druckverlust	Lokale Betriebsbedingungen	Berücksichtigen Sie tatsächlichen Druck, Temperatur und Gaszusammensetzung.
Hochdrucksysteme	Realgasmodell bei Bedarf	Wenden Sie einen Realgasfaktor oder eine geeignete Zustandsgleichung an.
Berichterstattung	Klar definierte Durchflussbasis	Geben Sie tatsächlichen oder Standard-Durchfluss, Druck, Temperatur und S.C.-Konvention an.

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