Zwischen aufeinanderfolgenden Schnitten einer Batch-Destillation sollte der endgültige interne Flüssigkeitszustand der Kolonne beibehalten und nur der Destillatakkumulator für den neuen Produktschnitt zurückgesetzt werden. Die endgültigen Flüssigkeitsrückhaltemengen und das Flüssigkeitszusammensetzungsprofil der einzelnen Böden aus einem Schnitt werden zu den anfänglichen dynamischen Bedingungen für den nächsten Schnitt. Zu Beginn der gesamten Batch sollte die Flüssigkeitsrückhaltung der Böden, des Sumpfkessels und des Kondensators mit der Zusammensetzung des Frischfeeds initialisiert und anschließend das DAE-System gelöst werden, um konsistente algebraische und differentielle Variablen zu erhalten.
Die Flüssigkeitsrückhaltung der Kolonne überträgt die Prozesshistorie von einem Schnitt zum nächsten; der Destillatakkumulator tut dies nicht. Behalten Sie die Flüssigkeitsrückhaltemengen und Zusammensetzungen auf jedem Boden zwischen den Schnitten bei, während Sie das Akkumulatorvolumen auf null setzen, sobald ein neuer Produktschnitt beginnt.
Warum bei der Initialisierung zwischen Kolonnenzuständen und Produktzuständen unterschieden werden muss
Die Flüssigkeitsrückhaltung der Kolonne stellt zurückgehaltenes Prozessmaterial dar
Die auf den Böden und im Kondensator verbleibende Flüssigkeit ist physikalisch weiterhin Bestandteil des Batch-Inventars. Ihre Zusammensetzung spiegelt die vorausgegangene Trennung wider und beeinflusst daher das transiente Verhalten des nächsten Schnitts.
Wird dieses Profil bei jedem Schnitt durch die Zusammensetzung des Frischfeeds ersetzt, geht die Prozesshistorie der Kolonne verloren, was zu unrealistischen Vorhersagen von Reinheit, Ausbeute und Batch-Zeit führen kann.
Der Destillatakkumulator gehört zum aktuellen Schnitt
Der Destillatakkumulator erfasst das für einen bestimmten Schnitt gesammelte Produkt. Sein Volumen sollte daher zu Beginn jedes neuen Schnitts auf null gesetzt werden.
Zusammensetzung und Volumen des Akkumulators aus dem vorausgegangenen Schnitt sollten nicht in die nächste Produktperiode übernommen werden, da dadurch Produktinventare vermischt und schnittspezifische Berechnungen von Ausbeute und Reinheit verfälscht werden.
Der Sumpfkessel bleibt Bestandteil des dynamischen Inventars
Die Zusammensetzung und Flüssigkeitsrückhaltung im Sumpfkessel sollten ebenfalls übernommen werden, sofern die Betriebsweise zwischen den Schnitten nicht ausdrücklich ein Entleeren, Neubefüllen oder eine andere Änderung des Behälterinhalts vorsieht.
Ein neuer Schnitt ist üblicherweise eine Änderung der Sammlung oder der Betriebspolitik und kein vollständiger Neustart der Batch-Kolonne.
Initialisierung der ersten Periode
Festlegen der anfänglichen Flüssigkeitszusammensetzungen
Zu Beginn der gesamten Batch werden die Flüssigkeitszusammensetzungen auf den Böden, im Sumpfkessel und in der Kondensatorrückhaltung auf die anfängliche Zusammensetzung des Frischfeeds gesetzt, üblicherweise bezeichnet als (x_{B0}).
Dies liefert eine physikalisch definierte Anfangsschätzung für das dynamische Modell, bevor die Kolonne ihren internen Zusammensetzungsgradienten entwickelt.
Festlegen der anfänglichen Rückhaltemengen
Weisen Sie jedem Boden, dem Sumpfkessel und dem Kondensator die anfängliche Flüssigkeitsrückhaltung entsprechend dem Anlagenmodell zu. Rückhaltemengen müssen in das gesamte Materialinventar einbezogen werden, da sie sowohl die transienten Dynamiken als auch die zurückgewonnenen Produktmengen beeinflussen.
Ein Modell, das eine Bodenrückhaltung spezifiziert, diese jedoch in der Inventarbilanz nicht berücksichtigt, kann falsche Ausbeuten vorhersagen, selbst wenn seine Gleichgewichtsberechnungen plausibel erscheinen.
Lösen eines konsistenten DAE-Zustands
Nach der Zuweisung der anfänglichen differentiellen Variablen werden die Modellgleichungen bei (t=0) gelöst, um konsistente algebraische Variablen und alle verbleibenden abhängigen Größen zu bestimmen.
Dieser Initialisierungsschritt ist wichtig, da dynamische Destillationsmodelle differential-algebraische Systeme sind. Beliebige Werte für Temperatur, Dampfstrom, Phasengleichgewichtsvariablen oder andere algebraische Zustände können einen inkonsistenten Anfangszustand erzeugen.
Übergang zwischen aufeinanderfolgenden Schnitten
Den vollständigen Endzustand speichern
Speichern Sie am Ende des Schnitts (k) die endgültigen Werte der dynamischen Zustandsvariablen, einschließlich:
- Flüssigkeitsrückhaltung und Zusammensetzung auf jedem Boden
- Rückhaltung und Zusammensetzung im Sumpfkessel
- Rückhaltung und Zusammensetzung im Kondensator
- Alle anderen dynamisch dargestellten Zustände von Behältern oder Ausrüstung
Der gespeicherte Zustand sollte der tatsächlichen Endzeit des vorausgegangenen Schnitts entsprechen, nachdem die abschließenden Betriebsbedingungen des Modells angewendet wurden.
Boden- und Behälterprofile wiederverwenden
Verwenden Sie den gespeicherten Endzustand als Anfangsbedingung für den Schnitt (k+1). Die nächste Periode sollte mit dem Flüssigkeitsprofil der Kolonne beginnen, das nach dem Schnitt (k) physikalisch verbleibt.
Dadurch bleiben die Konzentrationsgradienten und das zurückgehaltene Material erhalten, die das transiente Verhalten des nächsten Schnitts bestimmen.
Den Destillatakkumulator zurücksetzen
Setzen Sie das Volumen des Destillatakkumulators zu Beginn des Schnitts (k+1) auf null. Initialisieren Sie die schnittspezifischen Variablen der Produkterfassung konsistent, während die Zustände der Kolonne und der Behälter beibehalten werden.
Falls das Modell die Zusammensetzung des Akkumulators erfasst, sollte diese bei einem Volumen von null undefiniert sein oder mit einem geeigneten neutralen Wert belegt werden; sie sollte nicht als Restprodukt des vorherigen Schnitts behandelt werden.
Den neuen Betriebszustand erneut lösen
Wenn sich Rücklauf, Verdampfungsleistung, Druck, Kondensatorbedingungen oder Regelungseinstellungen an der Schnittgrenze ändern, wenden Sie die neue Betriebsspezifikation an und initialisieren oder lösen Sie das DAE-System zum Übergangszeitpunkt erneut.
Die beibehaltenen physikalischen Zustände und die neue Betriebspolitik müssen gemeinsam die Modellgleichungen erfüllen. Eine Lösung des Grenzzustands hilft, künstliche Diskontinuitäten zu vermeiden, die durch inkompatible algebraische Variablen verursacht werden.
Was das dynamische Modell darstellen sollte
Die Bodenrückhaltung ist ein realer dynamischer Effekt
Die Flüssigkeitsrückhaltung auf den Böden wirkt als verteiltes Inventar innerhalb der Kolonne. Sie verzögert Änderungen der Zusammensetzung und beeinflusst den Zeitpunkt von Reinheitsübergängen, Produktausbeute und Rücklaufregelungsreaktionen.
Aus diesem Grund ist ein dynamisches Modell mit einer detaillierten Darstellung jedes Bodens für Mehrschnittstudien im Pilotmaßstab im Allgemeinen geeigneter als ein vereinfachtes Modell, das eine vernachlässigbare interne Rückhaltung annimmt.
Die Auswirkungen der Rückhaltung hängen von der Trennschwierigkeit ab
Bei leichteren Trennungen kann eine zusätzliche Rückhaltung schnelle Änderungen der Zusammensetzung dämpfen und Überschwinger in der Destillatzusammensetzung verringern. Bei schwierigen Trennungen kann dieselbe Rückhaltung jedoch eine unerwünschte dynamische Trägheit hinzufügen und die zum Erreichen der nächsten Produktspezifikation erforderliche Zeit verlängern.
Die korrekte Vorgehensweise besteht daher darin, die Rückhaltung explizit zu modellieren und ihre Wirkung für die vorgesehene Trennung zu bewerten, anstatt pauschal anzunehmen, dass mehr oder weniger Rückhaltung grundsätzlich vorteilhaft ist.
Die Auslegung der Ausrüstung ist eine separate Fragestellung
Die Anzahl der Böden bestimmt die Trennleistung und die betriebliche Flexibilität der Kolonne. Eine vielseitig einsetzbare Pilotkolonne sollte im Allgemeinen für die anspruchsvollste erwartete Trennung ausgelegt werden, da eine überdimensionierte Kolonne einfachere Aufgaben mit relativ geringen Effizienzeinbußen erfüllen kann.
Die Bodenanzahl und die Zustandsinitialisierung lösen jedoch unterschiedliche Probleme: Die Bodenanzahl bestimmt die erreichbare Trennleistung, während die Zustandsübernahme bestimmt, ob die dynamische Simulation die tatsächliche Betriebsabfolge widerspiegelt.
Verständnis der Zielkonflikte
Eine Reinitialisierung jedes Schnitts ist rechnerisch einfach, aber physikalisch unzureichend
Das Zurücksetzen aller Bodenzusammensetzungen auf die Zusammensetzung des Frischfeeds bei jedem Schnitt kann die Einrichtung der Optimierung vereinfachen, beseitigt jedoch das aufgebaute interne Profil.
Dies kann zu übermäßig optimistischen oder anderweitig verzerrten Vorhersagen von Schnittreinheit, Übergangszeit, Rücklaufbedarf und Produktausbeute führen.
Auch die unklassifizierte Übernahme aller Variablen ist falsch
Der entgegengesetzte Fehler besteht darin, den Destillatakkumulator und die Produktsummen in den nächsten Schnitt zu übernehmen. Dadurch bleiben Informationen erhalten, die ausschließlich zur vorherigen Produktperiode gehören sollten.
Die Regel zur Zustandsübertragung muss zwischen physischem Inventar der Kolonne und schn spezifischem Abrechnungsinventar unterscheiden.
Abrupte Betriebsänderungen können numerische Inkonsistenzen verursachen
Das Ändern von Spezifikationen an einer Schnittgrenze ist zulässig, jedoch sind algebraische Variablen möglicherweise nicht mehr mit dem beibehaltenen Flüssigkeitszustand konsistent. Das Modell sollte daher vor der Integration der nächsten Periode eine Übergangslösung oder eine gleichwertige DAE-Reinitialisierung durchführen.
Ein Akkumulatorvolumen von null erfordert eine sorgfältige Behandlung der Zusammensetzung
Ein Akkumulator mit null Volumen besitzt keine sinnvolle materielle Zusammensetzung. Wird seine vorherige Zusammensetzung als aktives Produkt behandelt, kann dies zu numerischen oder abrechnungsbezogenen Fehlern führen, insbesondere wenn die Produktqualität aus den Akkumulatorzuständen berechnet wird.
Anwendung auf Ihr Modell
Verwenden Sie ein Verfahren zur Zustandsübertragung, das die beibehaltenen Kolonnenbedingungen ausdrücklich vom neu erfassten Produktinventar trennt:
- Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf physikalischer Genauigkeit liegt: Übertragen Sie die endgültigen Rückhaltemengen und Zusammensetzungen von Böden, Sumpfkessel und Kondensator in den nächsten Schnitt und lösen Sie anschließend das DAE-System unter den neuen Betriebsbedingungen.
- Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf schnittspezifischer Ausbeute und Reinheit liegt: Setzen Sie das Volumen des Destillatakkumulators und die zugehörige Produktabrechnung an jeder Schnittgrenze zurück, während Sie das interne Flüssigkeitsprofil der Kolonne beibehalten.
- Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf dem Anfahren der ersten Periode liegt: Initialisieren Sie die Flüssigkeitszusammensetzungen in der gesamten Kolonne und den Behältern mit der Zusammensetzung des Frischfeeds, weisen Sie die spezifizierten Rückhaltemengen zu und ermitteln Sie eine konsistente DAE-Lösung bei (t=0).
- Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Robustheit der Optimierung liegt: Speichern Sie den vollständigen Endzustand jeder vorausgehenden Aufgabe und verwenden Sie ihn als Anfangszustand der folgenden Aufgabe, anstatt das Profil aus vereinfachten Annahmen zu rekonstruieren.
Ein zuverlässiges Mehrperiodenmodell für die Batch-Destillation bewahrt die physikalische Historie der Kolonne und startet gleichzeitig die Produktsammlung bei jedem Trennschnitt sauber neu.
Übersichtstabelle:
| Modellelement | Erste Batch-Periode | Neuer Trennschnitt |
|---|---|---|
| Bodenrückhaltung und Zusammensetzung | Aus der Zusammensetzung des Frischfeeds und der spezifizierten Rückhaltung initialisieren | Den vollständigen Endzustand übernehmen |
| Zustand des Sumpfkessels | Mit der Zusammensetzung und Rückhaltung des Frischfeeds initialisieren | Rückhaltung und Zusammensetzung beibehalten, sofern nicht entleert oder neu befüllt |
| Kondensatorrückhaltung | Mit der Zusammensetzung und Rückhaltung des Frischfeeds initialisieren | Den Endzustand übernehmen |
| Destillatakkumulator | Mit null Volumen starten | Volumen und schnittspezifische Produktabrechnung zurücksetzen |
| Algebraische Variablen | Bei t=0 einen konsistenten DAE-Zustand lösen | Unter den neuen Betriebsbedingungen erneut lösen |
| Produktqualität und Ausbeute | Das akkumulierte Produkt für die Batch erfassen | Für jeden Schnitt unabhängig berechnen |
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