Der Standardprozess ist eine stöchiometrische, komponentenweise Stoffbilanz, die auf einer definierten Einsatzstoffbasis und dem Reaktionsumsatz beruht. Bei einer thermischen Zersetzungsreaktion eines Gas-Feststoff-Systems gleichen Ingenieure zunächst die Reaktion aus und bestimmen die Molekulargewichte. Anschließend berechnen sie die Stoffmengen der Einsatzstoffe aus der Materialzusammensetzung. Stöchiometrie und Umsatz bestimmen die festen Produkte und das entstehende Gas. Danach werden alle Ströme in Massenströme umgerechnet und anhand einer Gesamtstoffbilanz überprüft.

Kernaussage: Betrachten Sie den Reaktor als ein System erhaltener Komponenten, in der Regel chemischer Elemente oder unabhängig reagierender Spezies. Berücksichtigen Sie reaktive Feststoffe, inerte Feststoffe, erzeugte Gase, nicht umgesetzte Einsatzstoffe, Feuchtigkeit und gemessene Verluste separat, damit die berechneten Austrittsströme sowohl der Stöchiometrie als auch der Massenerhaltung entsprechen.

Das System der thermischen Zersetzung definieren

Einsatzstoff- und Austrittsströme identifizieren

Listen Sie jedes Material auf, das in den Reaktor der Pilotanlage eintritt oder ihn verlässt.

Typische Einsatzstoffströme umfassen:

Rohmineral oder chemischer Feststoff
Inerte Verunreinigungen oder taubes Gestein
Trägergas oder Spülgas
Feuchtigkeit
Brennstoff oder Verbrennungsluft, wenn die Beheizung in den Reaktor integriert ist

Typische Austrittsströme umfassen:

Zersetztes festes Produkt
Nicht umgesetzter Einsatzstoff
Freigesetztes Zersetzungsgas
Inerte Feststoffe
Staub oder mitgerissene Feinanteile
Feuchtigkeit und Trägergas

Die Bilanzgrenze muss eindeutig festgelegt werden. Eine Bilanz, die nur den Reaktor umfasst, unterscheidet sich von einer Bilanz der gesamten Pilotanlage, zu der auch Zyklone, Kondensatoren, Gaswäscher oder Produktsammler gehören können.

Bestimmen, ob der Prozess stationär oder instationär ist

Für den kontinuierlichen Pilotbetrieb werden Bilanzen üblicherweise in Massenstromeinheiten wie kg/h oder molaren Stromeinheiten wie kmol/h aufgestellt.

Verwenden Sie bei einem Chargenversuch Gesamtmengen wie Kilogramm, Kilomol und die während des Versuchs insgesamt freigesetzte Gasmenge. Die gleiche stöchiometrische Methode gilt, jedoch muss die Akkumulation im Reaktor während des Betriebs berücksichtigt werden.

Die Reaktionsgrundlage festlegen

Ausgeglichene Zersetzungsreaktionen aufstellen

Der erste Berechnungsschritt besteht darin, für jede relevante Zersetzungsreaktion eine ausgeglichene Reaktionsgleichung aufzustellen.

Für die Kalzinierung von Calciumcarbonat:

[ \mathrm{CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)} ]

Für ein allgemeines Carbonat:

[ \mathrm{MCO_3(s) \rightarrow MO(s) + CO_2(g)} ]

Wenn mehrere Mineralien zersetzt werden, stellen Sie jede unabhängige Reaktion separat auf. Ein Einsatzstoff kann beispielsweise mehrere Carbonatspezies enthalten, die unterschiedliche feste Oxide und Kohlendioxid erzeugen.

Molekulargewichte bestimmen

Verwenden Sie Molekulargewichte, die mit den in der Bilanz verwendeten Einheiten übereinstimmen.

Für die Kalzinierung von Calciumcarbonat:

[ M_{\mathrm{CaCO_3}} = 100.09\ \mathrm{kg/kmol} ]

[ M_{\mathrm{CaO}} = 56.08\ \mathrm{kg/kmol} ]

[ M_{\mathrm{CO_2}} = 44.01\ \mathrm{kg/kmol} ]

Somit erzeugt ein Kilomol Calciumcarbonat jeweils ein Kilomol Calciumoxid und Kohlendioxid.

Eine Berechnungsbasis auswählen

Wählen Sie eine Basis, auf der sich die Zusammensetzung des Einsatzstoffs leicht interpretieren lässt.

Übliche Auswahlmöglichkeiten sind:

100 kg Rohstoffeinsatz
1.000 kg Rohstoffeinsatz
1 kmol der maßgeblichen reaktiven Komponente
Eine gemessene Einsatzstoffrate der Pilotanlage, beispielsweise 100 kg/h

Eine Basis von 100 kg ist besonders nützlich, wenn der Einsatzstoff Massenprozente enthält, da jedes Prozent direkt einem Kilogramm dieser Komponente entspricht.

Die Zusammensetzung des Einsatzstoffs berechnen

Reaktives und inertes Material trennen

Angenommen, ein Einsatzstoff von 100 kg enthält:

85 Gew.-% Calciumcarbonat
10 Gew.-% inerte Feststoffe
5 Gew.-% Feuchtigkeit

Die Komponentenmassen betragen:

[ m_{\mathrm{CaCO_3}} = 85\ \mathrm{kg} ]

[ m_{\mathrm{inert}} = 10\ \mathrm{kg} ]

[ m_{\mathrm{water}} = 5\ \mathrm{kg} ]

Nur das Calciumcarbonat nimmt an der angegebenen Zersetzungsreaktion teil. Die inerten Feststoffe durchlaufen den Reaktor, sofern keine weitere Reaktion oder kein anderer Trennmechanismus berücksichtigt wird.

Reaktiven Einsatzstoff in Stoffmengen umrechnen

Die Menge an reaktivem Calciumcarbonat beträgt:

[ n_{\mathrm{CaCO_3}} = \frac{85\ \mathrm{kg}}{100.09\ \mathrm{kg/kmol}} = 0.849\ \mathrm{kmol} ]

Diese Stoffmenge bildet die Grundlage für die Berechnung des theoretischen Produkts und der Gasbildung.

Einsatzstoffreinheit und mineralogische Zusammensetzung berücksichtigen

Wenn das bereitgestellte Material nicht rein ist, berechnen Sie die Menge jeder reaktiven Verbindung anhand ihrer Analyse oder Mineralanalyse.

Ein als „90 % Carbonat“ beschriebener Einsatzstoff besteht nicht automatisch zu 90 % aus einem bestimmten Carbonat. Die Bilanz sollte ausweisen, ob der reaktive Anteil aus Calciumcarbonat, Magnesiumcarbonat, hydratisiertem Carbonat oder einem Gemisch besteht.

Umsatz und Stöchiometrie anwenden

Den Reaktionsfortschritt berechnen

Wenn der fraktionale Umsatz von Calciumcarbonat (X) beträgt, ist die umgesetzte Menge:

[ n_{\mathrm{reacted}} = X n_{\mathrm{CaCO_3},0} ]

Für einen vollständigen Umsatz gilt (X=1). Bei einem Umsatz von 80 %:

[ n_{\mathrm{reacted}} = 0.80(0.849) = 0.679\ \mathrm{kmol} ]

Der Reaktionsfortschritt ist eine praktische Möglichkeit, den Einsatzstoffumsatz direkt mit den Austrittsmengen zu verknüpfen.

Nicht umgesetzten Feststoff bestimmen

Das nicht umgesetzte Calciumcarbonat beträgt:

[ n_{\mathrm{CaCO_3,out}} = n_{\mathrm{CaCO_3},0} - n_{\mathrm{reacted}} ]

Für das Beispiel:

[ n_{\mathrm{CaCO_3,out}} = 0.849 - 0.679 = 0.170\ \mathrm{kmol} ]

Seine Masse beträgt:

[ m_{\mathrm{CaCO_3,out}} = 0.170(100.09) \approx 17.0\ \mathrm{kg} ]

Bildung des festen Produkts bestimmen

Der stöchiometrische Koeffizient von Calciumoxid beträgt eins, daher gilt:

[ n_{\mathrm{CaO,out}} = n_{\mathrm{reacted}} ]

Daher:

[ m_{\mathrm{CaO,out}} = 0.679(56.08) \approx 38.1\ \mathrm{kg} ]

Gasfreisetzung bestimmen

Der stöchiometrische Koeffizient von Kohlendioxid beträgt ebenfalls eins:

[ n_{\mathrm{CO_2,out}} = n_{\mathrm{reacted}} ]

Somit:

[ m_{\mathrm{CO_2,out}} = 0.679(44.01) \approx 29.9\ \mathrm{kg} ]

Die Gasbildungsrate wird auf die gleiche Weise bestimmt, wenn der Einsatzstoff als kontinuierlicher Massenstrom angegeben ist.

Die Gesamtstoffbilanz vervollständigen

Inerte und flüchtige Bestandteile berücksichtigen

Die inerten Feststoffe verbleiben auf der gewählten Basis bei etwa 10 kg, sofern keine Mitnahme oder kein Verlust auftritt.

Die 5 kg Feuchtigkeit des Einsatzstoffs können als Wasserdampf austreten, sofern sie nicht kondensieren oder an einer anderen Reaktion teilnehmen. Sie sollte daher im Gasaustritt oder in einem separaten Kondensatstrom berücksichtigt werden.

Die berechneten Austrittsströme betragen ungefähr:

17,0 kg nicht umgesetztes Calciumcarbonat
38,1 kg Calciumoxid
10,0 kg inerte Feststoffe
29,9 kg Kohlendioxid
5,0 kg Wasserdampf

Die Summe beträgt:

[ 17.0 + 38.1 + 10.0 + 29.9 + 5.0 = 100.0\ \mathrm{kg} ]

Dies bestätigt die Gesamtstoffbilanz für das idealisierte System.

Die allgemeine Stoffbilanzgleichung verwenden

Für jede Komponente gilt:

[ \text{Input} - \text{Output} + \text{Erzeugung}

\text{Verbrauch} = \text{Akkumulation} ]

Für einen stationären Reaktor ist die Akkumulation null. Für einen nichtreaktiven Feststoff gilt:

[ \dot{m}_{\mathrm{inert,in}}

\dot{m}_{\mathrm{inert,out}} ]

Für eine reaktive Spezies werden die Reaktionsterme durch Stöchiometrie und Umsatz bestimmt.

Elementerhaltung überprüfen

Eine Gesamtmassenprüfung ist notwendig, kann jedoch falsche Spezieszuordnungen verdecken. Elementbilanzen bieten eine strengere Überprüfung.

Überprüfen Sie bei der Kalzinierung von Calciumcarbonat Calcium, Kohlenstoff und Sauerstoff unabhängig voneinander:

[ \text{Ca in} = \text{Ca in unreacted CaCO}_3

\text{Ca in CaO} ]

[ \text{C in} = \text{C in unreacted CaCO}_3

\text{C in CO}_2 ]

[ \text{O in} = \text{O in all outlet species} ]

Bei komplexen mineralischen Einsatzstoffen sind Elementbilanzen oft zuverlässiger, als jede einzelne Mineralformel nachzuverfolgen.

Die Methode auf komplexe Pilotanlagen erweitern

Mehrere unabhängige Reaktionen verfolgen

Wenn mehrere Zersetzungs- oder Reduktionsreaktionen ablaufen, stellen Sie die Austrittsspezies mithilfe von Reaktionsfortschritten dar:

[ N_i = N_{i,0} + \sum_j \nu_{ij}\xi_j ]

wobei gilt:

(N_i) ist die Austrittsmenge der Spezies (i)
(N_{i,0}) ist ihre Einsatzstoffmenge
(\nu_{ij}) ist der stöchiometrische Koeffizient der Spezies (i) in Reaktion (j)
(\xi_j) ist der Reaktionsfortschritt der Reaktion (j)

Die Verwendung unabhängiger Reaktionen vermeidet redundante Gleichungen und bietet eine systematische Methode für Mehrkomponenten-Gas-Feststoff-Systeme.

Elementbilanzen für pyrometallurgische Systeme verwenden

Für Erze, Zuschlagstoffe, Koks und komplexe Oxideinsatzstoffe können die unbekannten Ströme durch die Bilanzierung von Elementen wie den folgenden berechnet werden:

Eisen
Mangan
Silizium
Kohlenstoff
Sauerstoff
Stickstoff

Nichtflüchtige Oxide können der Schlacke zugeordnet werden, während sich Kohlenstoff auf flüssiges Metall, Kohlenmonoxid, Kohlendioxid und nicht umgesetzten festen Kohlenstoff verteilen kann. Dieser Ansatz bleibt auch dann gültig, wenn die vollständige mineralogische Struktur nicht bekannt ist.

Berechnungen mit Pilotanlagendaten abgleichen

Die theoretische Bilanz sollte mit den gemessenen Einlass- und Auslassstromraten verglichen werden.

Nützliche Messungen umfassen:

Masse des Feststoffeintrags und -produkts
Produktfeuchte
Gasdurchflussrate
Gaszusammensetzung
Staubsammelrate
Restmenge an reaktivem Material
Kohlendioxidkonzentration

Der Abgleich der Stoffbilanz kann Gaslecks, Mitnahme von Feststoffen, unvollständige Sammlung, Feuchtigkeitsfehler oder falsche Annahmen zum Umsatz aufdecken.

Die Zielkonflikte verstehen

Theoretischer Umsatz ist nicht der tatsächliche Umsatz

Eine stöchiometrische Berechnung liefert die bei einem vorgegebenen Umsatz erwarteten Produkte. Sie bestimmt jedoch nicht den Umsatz selbst.

Der tatsächliche Umsatz hängt von Temperatur, Verweilzeit, Partikelgröße, Wärmeübertragung, Gaszusammensetzung, Druck und Reaktormischung ab. Um festzustellen, ob der angenommene Umsatz realistisch ist, sind Pilotanlagendaten oder ein kinetisches Modell erforderlich.

Der Gasstrom hängt von Basis und Zusammensetzung ab

Das durch die Zersetzung erzeugte Kohlendioxid ist nur ein Teil des gesamten Austrittsgases, wenn Spülgas, Luft, Dampf oder Verbrennungsprodukte vorhanden sind.

Das gesamte feuchte Gas kann beispielsweise Kohlendioxid, Wasserdampf, Stickstoff, Sauerstoff und nicht umgesetzten Dampf enthalten. Bei Gasrückgewinnungsberechnungen muss angegeben werden, ob der angegebene Strom feucht, trocken oder auf eine Referenztemperatur und einen Referenzdruck korrigiert ist.

Inerte Stoffe verbleiben nicht immer im Reaktor

Die Annahme, dass inerte Feststoffe vollständig in das feste Produkt übergehen, kann scheitern, wenn der Reaktor Staub oder Feinanteile erzeugt.

Eine praktische Pilotanlagenbilanz kann daher separate Austrittsströme für Produktfeststoffe, gesammelten Staub und nicht bilanzierte Feststoffe erfordern. Die Bilanz der inerten Komponente ist besonders nützlich, um diese Verluste zu schätzen.

Ein geschlossener Massenhaushalt beweist keine Prozessgenauigkeit

Eine Bilanz kann numerisch geschlossen sein, während die Chemie falsch ist, wenn sich Messfehler gegenseitig ausgleichen.

Die abschließende Analyse sollte daher die Gesamtmassenbilanz, die Elementbilanz, einzelne Speziesbilanzen und den Vergleich mit der gemessenen Gaszusammensetzung oder Feststoffanalysen kombinieren.

Die richtige Wahl für Ihr Ziel treffen

Verwenden Sie die Bilanzmethode, die zur zu beantwortenden Frage passt.

Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der theoretischen Produktausbeute liegt: Wählen Sie eine definierte Einsatzstoffbasis, wenden Sie die vollständige Stöchiometrie an und berechnen Sie feste und gasförmige Produkte auf Grundlage des angenommenen Umsatzes.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Gasrückgewinnung in der Pilotanlage liegt: Berücksichtigen Sie Trägergas, Feuchtigkeit, Gaszusammensetzung, Gasverluste sowie den Unterschied zwischen feuchtem und trockenem Gasstrom.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Reaktorleistung liegt: Verwenden Sie gemessene Einsatz- und Austrittsströme zusammen mit Umsatz, Reaktionsfortschritt und Komponenten- oder Elementbilanzen.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf einem komplexen mineralischen Einsatzstoff liegt: Bilanzieren Sie die erhaltenen Elemente und verwenden Sie unabhängige Reaktionsfortschritte, anstatt sich auf eine einzige Gesamtzersetzungsgleichung zu stützen.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Fehlersuche liegt: Gleichen Sie einzelne Komponentenbilanzen ab, um Staubverluste, Lecks, nicht umgesetzte Feststoffe, Probenahmefehler oder nicht gemessene Feuchtigkeit zu identifizieren.

Eine zuverlässige Bilanz für die Zersetzung von Gas-Feststoff-Systemen verknüpft Einsatzstoffzusammensetzung, Reaktionsstöchiometrie, Umsatz, gemessene Pilotanlagendaten und Elementerhaltung in einer konsistenten Berechnung.

Übersichtstabelle:

Bilanzschritt	Wichtige Berechnung	Zweck
System definieren	Einsatzstoff-, Produkt-, Gas-, Inertstoff-, Feuchtigkeits- und Verlustströme identifizieren	Bilanzgrenze festlegen
Basis auswählen	100 kg Einsatzstoff, 1 kmol Reaktand oder eine gemessene Durchflussrate verwenden	Eine einheitliche Berechnungsbasis festlegen
Reaktionen ausgleichen	Gleichungen aufstellen und Molekulargewichte bestimmen	Stöchiometrische Beziehungen bestimmen
Umsatz berechnen	Reaktionsfortschritt und Umsatz auf den reaktiven Einsatzstoff anwenden	Umgesetztes und nicht umgesetztes Material bestimmen
Austrittsströme bestimmen	Feste Produkte, freigesetzte Gase, Feuchtigkeit und Inertstoffe berechnen	Jeden Austrittsstrom quantifizieren
Bilanzabschluss überprüfen	Gesamtmassen- und Elementbilanzen durchführen	Verluste, Lecks oder falsche Annahmen erkennen
Daten abgleichen	Berechnungen mit Gas-, Feststoff-, Feuchtigkeits- und Staubmessungen vergleichen	Die tatsächliche Leistung der Pilotanlage bewerten

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