Studierende und Forschende können eine Pilotanlage für anaerobe Fermentation nutzen, um zu quantifizieren, wie Einsatzstoffe in Produkte, Biomasse, gelöste Verbindungen und Gase umgewandelt werden. Zu den wichtigsten Berechnungen gehören Gesamt- und Komponentenbilanzen, Kohlenstoff- und Stickstoffbilanzen, Substratumwandlung, Produkt- und Biomasseausbeuten, Nährstoffbedarf, Kohlendioxidproduktion sowie der Bilanzabschluss. Diese Berechnungen verknüpfen Sensormessungen und Laboranalysen mit der Fermentationsleistung und Entscheidungen zur Maßstabsvergrößerung.

Kernaussage: Betrachten Sie den Fermenter als gemessenes Input-Output-System und wenden Sie anschließend die Massenerhaltung auf Glucose, Nährstoffe, Biomasse, Ethanol oder andere Produkte, Kohlendioxid und Wasser an. Elementbilanzen sind besonders wertvoll, da sie fehlende Produkte, ungenaue Messungen und unrealistische stöchiometrische Annahmen aufdecken.

Grundlage für die Materialbilanz festlegen

Berechnungsgrundlage auswählen

Für einen Batch-Betrieb verwenden Sie eine vollständige Chargenbefüllung oder eine definierte Produktmenge als Grundlage. Für einen kontinuierlichen Betrieb verwenden Sie eine Zeitbasis wie kg/h, mol/h oder L/h.

Eine einheitliche Grundlage ermöglicht es Studierenden, Einsatzraten, Restsubstrat, Produktbildung und Gasentwicklung zu vergleichen, ohne inkompatible Größen zu vermischen.

Systemgrenze definieren

Die Systemgrenze kann nur den Fermenter oder den Fermenter zusammen mit der Gashandhabungsausrüstung umfassen. Die gewählte Grenze bestimmt, ob Größen wie gelöstes Kohlendioxid, Abluftgas, Probenahmeverluste und nachgeschaltete Feststoffe berücksichtigt werden.

Messungen in kompatible Einheiten umrechnen

Einsatzstoffkonzentrationen, Durchflussraten, Brühvolumina, Gasvolumina und Analyseergebnisse müssen auf eine gemeinsame Massen- oder Molbasis gebracht werden. Bei Gasmessungen müssen außerdem Temperatur, Druck sowie feuchte oder trockene Gasbedingungen festgelegt werden.

Gesamtmaterialbilanzen berechnen

Allgemeine Bilanz anwenden

Die Gesamtbilanz lautet:

[ \text{Akkumulation}=\text{Input}-\text{Output}+\text{Bildung}-\text{Verbrauch} ]

Bei einer nichtreaktiven Gesamtmassenbilanz sind Bildung und Verbrauch gleich null. Für eine Batch-Fermentation kann die Bilanz wie folgt geschrieben werden:

[ m_{\text{initial}} = m_{\text{final}} + m_{\text{Probenverluste}} + m_{\text{Abluftverluste}} ]

Reaktionsprodukte sind keine zusätzliche, durch den Prozess erzeugte Masse; sie sind umverteilte Formen des in das System eintretenden Materials.

Einsatzstoff- und Produktströme vergleichen

Studierende können die Masse an eingesetzter Glucose, Ammoniak, Wasser und anderen Nährstoffen mit der Masse an Brühe, Biomasse, flüssigen Produkten und Abluft vergleichen, die die Einheit verlassen.

Eine erhebliche Abweichung weist auf nicht gemessene Ströme, Verdampfung, Probenahmeverluste, Analysefehler oder eine falsche Annahme hinsichtlich der Systemgrenze hin.

Bilanzen im stationären Zustand durchführen

Bei einem kontinuierlichen Fermenter im stationären Zustand ist die Akkumulation näherungsweise null:

[ \text{Input}+\text{Bildung}=\text{Output}+\text{Verbrauch} ]

Dies ermöglicht die Berechnung des Produktstroms, des Restglucoseflusses, der Biomasseabfuhr und der Gasproduktion pro Zeiteinheit.

Substratumwandlung und Produktausbeute quantifizieren

Glucoseumwandlung berechnen

Wenn (F_{S}) der Substratzufluss und (F_{S,\text{out}}) das nicht umgesetzte, das System verlassende Substrat ist:

[ X_S=\frac{F_S-F_{S,\text{out}}}{F_S} ]

Die Umwandlung kann als Bruch oder als Prozentsatz angegeben werden.

Für den Batch-Betrieb verwendet der entsprechende Ausdruck die anfänglichen und endgültigen Glucosemengen:

[ X_S=\frac{m_{S,0}-m_{S,f}}{m_{S,0}} ]

Produktausbeute berechnen

Die Massenausbeute des Produkts (P), bezogen auf das verbrauchte Substrat, lautet:

[ Y_{P/S}=\frac{\text{Masse des gebildeten Produkts}}{\text{Masse des verbrauchten Substrats}} ]

Für die stöchiometrische Analyse kann eine molare Ausbeute nützlicher sein:

[ Y_{P/S,\text{mol}}=\frac{\text{Mol des gebildeten Produkts}}{\text{Mol des verbrauchten Substrats}} ]

Bei der Ethanolfermentation können Studierende die gemessene Ausbeute mit der idealen Stöchiometrie der Umwandlung von Glucose zu Ethanol vergleichen und dabei den in Biomasse und Kohlendioxid gebundenen Kohlenstoff berücksichtigen.

Produktkonzentration und Rückgewinnung bestimmen

Die Produktkonzentration in der Brühe beträgt:

[ C_P=\frac{m_P}{V_{\text{Brühe}}} ]

Wenn das Produkt an mehreren Ausgängen zurückgewonnen wird, entspricht die Gesamtproduktion der Summe der Produktmengen in Flüssigkeit, Gas und Feststoffen.

Diese Unterscheidung ist wichtig, da eine ausschließlich auf der Brühekonzentration basierende Produktbilanz die Gesamtbildung unterschätzen kann.

Biomassebildung und Wachstumsausbeute berechnen

Biomasseakkumulation bestimmen

Biomasse kann anhand von Messungen des Trockenzellgewichts, der Zellkonzentration oder einer validierten Korrelation zur optischen Dichte geschätzt werden:

[ m_X=C_XV_{\text{Brühe}} ]

Für den kontinuierlichen Betrieb wird der Biomasseaustrag üblicherweise als Massenstrom angegeben:

[ F_X=C_XQ ]

wobei (Q) die Durchflussrate der Brühe ist.

Biomasseausbeute bezogen auf das Substrat berechnen

Der Biomasseausbeutekoeffizient lautet:

[ Y_{X/S}=\frac{\text{Masse der gebildeten Biomasse}}{\text{Masse des verbrauchten Substrats}} ]

Diese Berechnung zeigt, wie viel Glucose die Zellbiosynthese statt der Bildung des Zielprodukts unterstützt.

Wachstums- und produktbezogene Umwandlung trennen

Eine Glucosebilanz kann in Glucose, die für Biomasse, Ethanol oder ein anderes Produkt sowie Kohlendioxid verwendet wird, und in Restglucose aufgeteilt werden. Dies hilft Forschenden zu bestimmen, ob eine Änderung der Betriebsbedingungen die Bildung nutzbarer Produkte erhöht oder lediglich die Biomasseakkumulation gesteigert hat.

Elementbilanzen durchführen

Kohlenstoffbilanz

Für Glucose, Biomasse, Ethanol, Kohlendioxid und andere kohlenstoffhaltige Verbindungen gilt:

[ \text{Kohlenstoff hinein}=\text{Kohlenstoff hinaus}+\text{akkumulierter Kohlenstoff} ]

Die Verwendung von Kohlenstoffmolen anstelle der Gesamtmasse macht die Bilanz über Verbindungen mit unterschiedlichen Molekulargewichten hinweg direkt vergleichbar.

Bei einem Batch-Prozess kann der Kohlenstoff verteilt sein auf:

Restglucose
Biomasse
Gelöste und gasförmige Produkte
Kohlendioxid
Organische Säuren oder sekundäre Metaboliten

Eine Kohlenstoffbilanz ist häufig das aussagekräftigste Diagnoseinstrument für eine anaerobe Fermentation.

Stickstoffbilanz

Wenn Ammoniak als Stickstoffquelle dient, lautet die Stickstoffbilanz:

[ \text{Stickstoff aus Ammoniak}= \text{Stickstoff in Biomasse}+ \text{nicht verbrauchter Stickstoff}+ \text{stickstoffhaltige Produkte} ]

Unter Verwendung der empirischen Biomasseformel (CH_{1.8}O_{0.5}N_{0.2}) kann der Stickstoffgehalt der Biomasse anhand der Anzahl der gebildeten Biomassemole berechnet werden.

Dies ermöglicht es Studierenden, den Ammoniakbedarf zu schätzen und eine Stickstofflimitierung oder nicht erfasste Stickstoffverluste zu erkennen.

Wasserstoff- und Sauerstoffbilanzen

Wasserstoff- und Sauerstoffbilanzen liefern zusätzliche Gleichungen zur Bestimmung unbekannter Produktmengen und zur Überprüfung einer vorgeschlagenen Reaktionsstöchiometrie.

Wasser muss sorgfältig berücksichtigt werden, da es je nach gewählter biochemischer Darstellung sowohl ein Einsatzstoff als auch ein Reaktionsprodukt oder -reaktant sein kann.

Elektronen- oder Reduktionsgradbilanz

Eine Bilanz der verfügbaren Elektronen überprüft, ob das reduzierte Substrat konsistent auf reduzierte Produkte, Biomasse und oxidierte Produkte wie Kohlendioxid verteilt ist.

Dies ist besonders bei anaeroben Systemen nützlich, da keine externe Sauerstoffzufuhr vorhanden ist, um überschüssige Reduktionsäquivalente aufzunehmen. Eine Unstimmigkeit kann auf nicht gemessene organische Säuren, Wasserstoff, Methan oder andere reduzierte Produkte hinweisen.

Stöchiometrischen Einsatzstoffbedarf schätzen

Empirische Biomasseformel verwenden

Die empirische Biomasseformel liefert die Elementzusammensetzung, die erforderlich ist, um die Biomasseproduktion mit dem Verbrauch von Glucose und Ammoniak zu verknüpfen.

Eine allgemeine Reaktion kann wie folgt dargestellt werden:

[ aC_6H_{12}O_6+bNH_3 \rightarrow cCH_{1.8}O_{0.5}N_{0.2} +dC_2H_5OH+eCO_2+fH_2O ]

Die Bilanzen für Kohlenstoff, Stickstoff, Wasserstoff und Sauerstoff werden gelöst, um die unbekannten stöchiometrischen Koeffizienten zu bestimmen.

Minimale Glucosemenge pro Produkteinheit berechnen

Sobald der stöchiometrische Koeffizient für das Zielprodukt bekannt ist, können Studierende den theoretischen Glucosebedarf pro Kilogramm Produkt berechnen:

[ m_{S,\text{theoretical}}= m_P \left(\frac{\text{Mol des Substrats}}{\text{Mol des Produkts}}\right) \left(\frac{MW_S}{MW_P}\right) ]

Das theoretische Ergebnis muss anschließend an die gemessene fraktionale Umwandlung und den Anteil der Glucose angepasst werden, der in Biomasse und sekundäre Produkte umgeleitet wird.

Nährstoffbedarf berechnen

Der Stickstoffbedarf ergibt sich aus der Biomasseausbeute und dem Stickstoffgehalt der Biomasse. Ähnliche Berechnungen können für Phosphor, Schwefel, Mineralstoffe oder andere Nährstoffe durchgeführt werden, wenn deren Konzentrationen in Biomasse und Einsatzstoff bekannt sind.

Das Ergebnis unterstützt die Medienformulierung und hilft festzustellen, ob eine scheinbare Substratlimitierung tatsächlich durch Nährstoffverknappung verursacht wird.

Kohlendioxid- und Gasproduktion analysieren

Kohlendioxidbildung berechnen

Die Kohlendioxidproduktionsrate beträgt:

[ F_{CO_2}=F_{CO_2,\text{out}}-F_{CO_2,\text{in}} ]

Bei einem anaeroben Fermenter ohne absichtliche Kohlendioxidzufuhr kann der Eingangsterm vernachlässigbar sein; diese Annahme sollte jedoch dokumentiert werden.

Gasdurchfluss- und Zusammensetzungsmessungen können mithilfe der idealen Gasgleichung in einen molaren Durchfluss umgerechnet werden:

[ \dot n=\frac{PV}{RT} ]

Die Grundlage für Druck, Temperatur und Gasfeuchte muss angegeben werden.

Gas- und Flüssigphasen-Kohlenstoffbilanzen schließen

Das im Abluftgas gemessene Kohlendioxid entspricht möglicherweise nicht dem insgesamt erzeugten Kohlendioxid, da ein Teil des Kohlendioxids in der Brühe gelöst bleibt oder als Bicarbonat vorliegt.

Eine vollständige Analyse berücksichtigt daher sowohl gasförmigen als auch flüssigen anorganischen Kohlenstoff, sofern entsprechende Messungen verfügbar sind.

Sekundärprodukte identifizieren

Wenn die Glucose-Ethanol-Bilanz nicht aufgeht, kann der fehlende Kohlenstoff in organischen Säuren, Glycerin, restlichen gelösten Verbindungen, Biomasse oder anderen Metaboliten enthalten sein.

Dies ist ein Grund dafür, dass Bilanzen von Pilotanlagen wertvoller sind, als sich auf eine einzelne Messung der Ethanolkonzentration zu verlassen.

Bilanzabschluss und Messqualität berechnen

Abschluss einer Komponentenbilanz berechnen

Für jede Komponente gilt:

[ %\text{Abschluss}

\frac{\text{gemessener Output}+\text{Akkumulation}} {\text{gemessener Input}} \times100 ]

Ein Wert nahe 100 % spricht für die Konsistenz der Messungen und Annahmen. Der akzeptable Bereich hängt von der analytischen Unsicherheit und der Komplexität der Pilotanlage ab.

Den Bilanzabschluss zur Fehlerdiagnose verwenden

Ein unzureichender Abschluss kann durch eine falsche Kalibrierung der Durchflussmesser, inkonsistente Probenahmezeiten, die Angabe feuchter statt trockener Gase, ein ungenaues Brühevolumen, Verdampfung oder nicht gemessene Spülströme verursacht werden.

Der Bilanzabschluss ist daher sowohl eine Berechnung als auch ein Instrument zur Prozessüberwachung.

Dimensionskonsistenz überprüfen

Jede Berechnung von Ausbeute, Umwandlung und Durchfluss muss kompatible Einheiten beibehalten. Beispielsweise darf eine massenbezogene Ausbeute wie kg Ethanol/kg Glucose nicht direkt mit einem molaren stöchiometrischen Koeffizienten kombiniert werden, ohne eine Umrechnung über die Molekulargewichte vorzunehmen.

Die Zielkonflikte verstehen

Theoretische Ausbeute ist nicht die tatsächliche Ausbeute

Das stöchiometrische Maximum setzt eine definierte Reaktion und eine vollständige Erfassung aller relevanten Ströme voraus. Bei der tatsächlichen Fermentation wird Substrat in Biomasse, Erhaltungsstoffwechsel, sekundäre Produkte, verbleibende gelöste Verbindungen der Brühe und betriebliche Verluste umgeleitet.

Eine beispielsweise gemeldete Umwandlung von Glucose zu Ethanol von 60 % kann allein nicht die vollständige Produktverteilung bestimmen, sofern die Umwandlung der verbleibenden Glucose nicht ebenfalls zugeordnet oder gemessen wird.

Eine Gesamtmassenbilanz kann Kohlenstofffehler verbergen

Die Gesamtmasse kann scheinbar aufgehen, obwohl der Kohlenstoff falsch auf Ethanol, Biomasse, Kohlendioxid und organische Säuren verteilt wurde.

Elementbilanzen sollten daher die Gesamtmassenbilanz ergänzen und nicht ersetzen.

Gasmessungen weisen erhebliche Unsicherheiten auf

Gaszusammensetzung und -durchfluss reagieren empfindlich auf Druck, Temperatur, Kondensation, Leckagen, Kalibrierung und Probenahmestelle. Daten zu trockenen und feuchten Gasen dürfen nicht vermischt werden.

Batch- und kontinuierliche Berechnungen unterscheiden sich

Batch-Bilanzen verfolgen Veränderungen über die Zeit innerhalb eines festen Inventars. Kontinuierliche Bilanzen erfassen die in das System eintretenden und es verlassenden Raten und erfordern eine belastbare Annahme des stationären Zustands.

Energiebilanz ist eine separate Analyse

Kühlleistung und metabolische Wärme sind wichtige Berechnungen für Pilotanlagen, gehören jedoch zu einer Energiebilanz, die Enthalpie, Wärmeübertragung und Arbeit umfasst. Sie sollten nicht mit Materialbilanzen verwechselt werden, die die Verteilung von Substrat und Produkten quantifizieren.

Die Berechnungen auf eine Pilotanlage anwenden

Verwenden Sie den folgenden Arbeitsablauf, um Betriebsdaten in belastbare Fermentationsergebnisse umzuwandeln:

Grundlage und Systemgrenze definieren: Wählen Sie eine Batch-, Zeit-, Massen- oder Molbasis und listen Sie jeden Einlass, Auslass, jede Akkumulation und jeden Probenahmestrom auf.
Primärströme messen: Erfassen Sie Glucose- und Nährstoffzufuhr, Brühevolumen oder -durchfluss, Restglucose, Biomasse, Produktkonzentrationen, Gasdurchfluss und Gaszusammensetzung.
Umwandlung und Ausbeuten berechnen: Bestimmen Sie Substratumwandlung, Produktausbeute, Biomasseausbeute und Produktkonzentration.
Elementbilanzen lösen: Wenden Sie Kohlenstoff-, Stickstoff-, Wasserstoff- und Sauerstoffbilanzen sowie gegebenenfalls Elektronenbilanzen an.
Abschluss überprüfen: Vergleichen Sie die berechneten Inputs und Outputs und untersuchen Sie anschließend fehlende Produkte oder Messinkonsistenzen.
Ergebnisse für Entscheidungen nutzen: Wenden Sie die Bilanzen auf Medienoptimierung, den Vergleich von Betriebsbedingungen, die Auslegung von Anlagen, die Prozesssteuerung und die Maßstabsvergrößerung an.

Die richtige Wahl für Ihr Ziel treffen

Welche Bilanz am nützlichsten ist, hängt von der Frage ab, die mit der Pilotanlage beantwortet werden soll.

Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Produktivität liegt: Berechnen Sie Produktstrom, Produktkonzentration, Substratumwandlung und (Y_{P/S}) auf einer einheitlichen Zeit- oder Batchbasis.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Medienformulierung liegt: Verwenden Sie Stickstoff- und Elementbilanzen, um den Bedarf an Glucose, Ammoniak und anderen Nährstoffen pro Biomasse- oder Produkteinheit zu berechnen.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der stöchiometrischen Validierung liegt: Lösen Sie Kohlenstoff-, Stickstoff-, Wasserstoff-, Sauerstoff- und Elektronenbilanzen anhand der vorgeschlagenen Biomasse- und Produktformeln.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Prozessfehlerbehebung liegt: Berechnen Sie den Komponentenabschluss und vergleichen Sie Messungen der Flüssig-, Feststoff- und Gasphase, um fehlendes Material zu lokalisieren.
Wenn Ihr Hauptaugenmerk auf der Maßstabsvergrößerung liegt: Geben Sie Ausbeuten, Gasbildung, Restsubstrat und Biomassebildung als Raten oder Mengen pro Reaktorvolumen und Betriebszeit an.

Eine klar definierte Materialbilanz verwandelt Messungen der Pilotanlage in eine eindeutige Erklärung darüber, wohin jede wichtige Komponente gelangt.

Zusammenfassungstabelle:

Berechnung	Was sie bestimmt	Hauptanwendung
Gesamtmassenbilanz	Gesamter Input, Output, Akkumulation und Verluste	Fehlende Ströme und Messfehler erkennen
Substratumwandlung	Anteil der verbrauchten Glucose	Fermentationsleistung bewerten
Produktausbeute	Gebildetes Produkt pro verbrauchtem Substrat	Prozesseffizienz und theoretische Grenzen vergleichen
Biomasseausbeute	Gebildete Biomasse pro verbrauchtem Substrat	Wachstum und Substratverteilung bewerten
Kohlenstoffbilanz	Kohlenstoffverteilung auf Produkte, Biomasse und Gase	Nicht gemessene Metaboliten und CO2 identifizieren
Stickstoffbilanz	Stickstoffnutzung in Biomasse und Produkten	Ammoniak- und Nährstoffbedarf optimieren
Gasbilanz	CO2-Bildung und Kohlenstoffstrom in der Gasphase	Anaerobe Gasproduktion quantifizieren
Bilanzabschluss	Übereinstimmung zwischen gemessenen Inputs und Outputs	Daten validieren und Fehler in der Pilotanlage beheben

Materialbilanzen für bessere Fermentationsentscheidungen nutzen

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Nutzen Sie diese Ergebnisse zur Medienoptimierung, zum Vergleich von Betriebsbedingungen, zur Validierung stöchiometrischer Modelle, zur Verbesserung der Prozesssteuerung, zur Anlagenauslegung und für bessere Entscheidungen zur Maßstabsvergrößerung. LABPARK bietet Pilotanlagen für die Ausbildung und Forschung in Chemieingenieurwesen, Bioprozess- und Biotechnologie sowie Umwelt- und Wasseraufbereitung.

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